Na preparação de receitas em uma confeitaria artesanal, o confeiteiro registrou a relação entre o número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na preparação de receitas em uma confeitaria artesanal, o confeiteiro registrou a relação entre o número de cookies produzidos e a massa de açúcar utilizada. Os registros foram feitos em planilha para futura análise: 5 cookies ? 100 g de açúcar 8 cookies ? 160 g de açúcar 12 cookies ? 240 g de açúcar Esses pares de valores serão representados como pontos no plano cartesiano para identificar o padrão dessa relação. Analise o texto-base e determine a quantidade de açúcar, em gramas, necessária para produzir 15 cookies.
- A) 320 g
- B) 300 g
- C) 280 g
- D) 340 g
- E) 260 g
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre cookies e açúcar. Em cada registro, a massa de açúcar é proporcional ao número de cookies, pois a relação é constante. Passo 2: Calcule a massa de açúcar por cookie em cada par de valores. Para 5 cookies com 100 g, o valor é 100 / 5 = 20 g por cookie. Para 8 cookies com 160 g, o valor é 160 / 8 = 20 g por cookie. Para 12 cookies com 240 g, o valor é 240 / 12 = 20 g por cookie. A constante de proporcionalidade é 20 g por cookie, e todos os pares de pontos estão sobre a mesma reta que passa pela origem. Passo 3: Aplique a constante para 15 cookies. Massa de açúcar = 15 x 20 = 300 g. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a B (300 g), que coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: A (320 g) corresponde a 16 cookies; C (280 g) corresponde a 14 cookies; D (340 g) corresponde a 17 cookies; E (260 g) corresponde a 13 cookies.
💡 Dica: Use a relação proporcional entre cookies e açúcar para calcular a quantidade para 15 cookies.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou o registro de 8 cookies (160 g) para obter 320 g, confundindo 15 cookies com 16 cookies.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a quantidade de açúcar para 15 cookies.
A razão é 20 g por cookie (100/5), logo 15×20=300 g de açúcar.
O aluno provavelmente contou apenas 14 cookies ao aplicar a constante de 20 g, ou somou 40 g a 240 g como se fossem dois cookies extras em vez de três.
O aluno provavelmente assumiu uma relação aditiva e não proporcional, somando 100 g (massa dos 5 cookies do primeiro registro) aos 240 g dos 12 cookies.
O aluno provavelmente acrescentou apenas 20 g aos 240 g dos 12 cookies, contando um único cookie extra e confundindo 15 cookies com 13 cookies.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
avaliacao
proporcionalidade direta · regra de três simples
Estude proporção e regra de três simples para resolver problemas de quantidade.
O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a quantidade de açúcar para 15 cookies.
tomada_decisao
cotidiano
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