Uma reportagem analisou o acesso à internet em um bairro com 2 500 residências. Para isso, os pesquisadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma reportagem analisou o acesso à internet em um bairro com 2 500 residências. Para isso, os pesquisadores entrevistaram aleatoriamente 200 casas, das quais 80 relataram não ter conexão. Os dados serviram para estimar a realidade de toda a região e orientar a instalação de pontos de acesso comunitários. A partir dos dados, estime o número de residências sem acesso à internet em todo o bairro.
- A) 200 residências
- B) 80 residências
- C) 2 000 residências
- D) 500 residências
- E) 1 000 residências
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O bairro tem 2 500 residências. Na amostra de 200 casas entrevistadas, 80 não têm conexão.
- Calcule a proporção de casas sem internet na amostra. 80 dividido por 200 é igual a 0,4, ou seja, 40%.
- Como a amostra foi escolhida aleatoriamente, supõe-se que essa proporção represente o bairro inteiro. Aplique 40% ao total de 2 500 residências: 0,4 vezes 2 500 é igual a 1 000.
- Conclusão: estima-se que cerca de 1 000 residências do bairro não tenham acesso à internet. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 200 é o tamanho da amostra, não o número estimado para o bairro. B) 80 é o número de casas sem conexão apenas na amostra, sem ser extrapolado para o bairro. C) 2 000 corresponde a 80% de 2 500, e não à proporção sem conexão. D) 500 não resulta de nenhuma proporção coerente com os dados da amostra.
💡 Dica: Calcule a proporção de residências sem acesso na amostra e aplique ao total.
Alternativa por alternativa
O aluno toma o tamanho da amostra (200 casas entrevistadas) como se fosse a estimativa para o bairro, sem fazer a extrapolação.
O aluno copia diretamente o número de casas sem conexão observado na amostra e não percebe que ele precisa ser ampliado para o total de 2 500 residências.
O aluno trata o 80 como se fosse uma porcentagem (80%) e aplica sobre 2 500, em vez de calcular a proporção 80/200 = 40%.
O aluno usa o tamanho da amostra ou um valor fixo, como 20% de 2 500, sem relacionar corretamente os 80 casos sem conexão aos 200 entrevistados.
Por que engana: O aluno pode confundir o número da amostra com o total ou não aplicar corretamente a proporção para estimar o total.
40% de 2 500 residências é 0,40×2 500 = 1 000, estimativa baseada na amostra representativa.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
Estude como calcular proporções e aplicar estimativas em populações.
O aluno pode confundir o número da amostra com o total ou não aplicar corretamente a proporção para estimar o total.
tomada_decisao
cotidiano
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