O gerente de uma pequena livraria anotou o faturamento semanal para avaliar a estratégia de descontos e atrair…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gerente de uma pequena livraria anotou o faturamento semanal para avaliar a estratégia de descontos e atrair mais clientes. Nos cinco primeiros fins de semana do mês, ele registrou, em milhares de reais: semana 1: 10; semana 2: 14; semana 3: 18; semana 4: 22; semana 5: 26. Esses valores foram colocados como pares ordenados no plano cartesiano, com a semana no eixo x e o faturamento no eixo y. Analise a sequência de pares ordenados no plano cartesiano e identifique o par que representa o faturamento estimado para a sexta semana seguindo o padrão observado.
- A) (30, 6)
- B) (7, 30)
- C) (5, 30)
- D) (6, 30)
- E) (6, 32)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão da sequência de faturamentos: 10, 14, 18, 22, 26. Calcule a diferença entre valores consecutivos: 14 - 10 = 4, 18 - 14 = 4, 22 - 18 = 4 e 26 - 22 = 4. Como a diferença é constante e igual a 4, a sequência é uma progressão aritmética de razão 4. Passo 2: Determine o faturamento da sexta semana somando a razão ao último valor conhecido: 26 + 4 = 30 (em milhares de reais). Passo 3: Escreva o par ordenado. No plano cartesiano, o eixo x representa a semana e o eixo y representa o faturamento. A sexta semana é x = 6 e o faturamento estimado é y = 30, logo o par é (6, 30). Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D, (6, 30), corresponde exatamente ao resultado obtido, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) (30, 6) inverte os eixos, colocando o faturamento no eixo x e a semana no eixo y. B) (7, 30) associa o faturamento correto à sétima semana, e não à sexta. C) (5, 30) associa o faturamento correto a uma posição de semana que não é a sexta. E) (6, 32) usa a semana correta, mas o faturamento está errado, pois 32 resultaria de uma razão de 6, que não é o padrão da sequência.
💡 Dica: Observe o padrão dos pares ordenados e projete o próximo ponto seguindo a sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu os papéis dos eixos, colocando o faturamento no eixo x e a semana no eixo y, como se o par fosse (valor, semana).
O aluno calculou corretamente o faturamento de 30, mas associou esse valor à sétima semana, provavelmente por contar a partir de um índice deslocado ou ler mal qual semana está sendo pedida.
O aluno obteve o faturamento correto de 30, mas indicou a posição 5 para a sexta semana, provavelmente por contar as semanas a partir de zero, como em índices de listas.
O padrão é acréscimo de 4 a cada semana: 26+4=30, logo o ponto é (6,30).
O aluno identificou corretamente a sexta semana, mas somou 6 ao último valor, usando uma razão errada (talvez confundindo a diferença com o valor de 26 ou com o número de semanas), e chegou a 32.
Por que engana: Confundir a ordem dos elementos no par ordenado ou não identificar o padrão de crescimento linear.
Raio-X da questão
pares ordenados e sequências
diagnostico
plano cartesiano básico · sequências numéricas simples
Estude como identificar padrões em sequências numéricas e representar pontos no plano cartesiano.
Confundir a ordem dos elementos no par ordenado ou não identificar o padrão de crescimento linear.
tomada_decisao
cotidiano
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