Dados ilustrativos: em uma empresa de eventos, três salas retangulares recebem carpetes ao custo de R$50,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma empresa de eventos, três salas retangulares recebem carpetes ao custo de R$50,00 por metro quadrado. A sala A mede 5 m de largura por 8 m de comprimento, a sala B mede 10 m por 16 m e a sala C mede 15 m por 24 m. As dimensões das salas B e C são proporcionais às da sala A, com fatores de escala 2 e 3, respectivamente. O custo total do carpete em cada sala é obtido multiplicando-se sua área pelo preço por metro quadrado. Com base no texto, identifique o custo do carpete para a sala C.
- A) 9000 reais
- B) 8000 reais
- C) 12000 reais
- D) 6000 reais
- E) 18000 reais
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões da sala C no enunciado: 15 m de largura por 24 m de comprimento. Passo 2: Calcule a área da sala C: 15 x 24 = 360 m². Passo 3: Multiplique a área pelo preço por metro quadrado, que é R$50,00: 360 x 50 = 18000 reais. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado é 18000 reais, que corresponde à alternativa E, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A alternativa A (9000) corresponderia a uma área de 180 m², metade da área real. A alternativa B (8000) corresponderia à área da sala B (10 x 16 = 160 m²), ou seja, seria o custo de outra sala. A alternativa C (12000) corresponderia a uma área de 240 m², obtida misturando dimensões de salas diferentes. A alternativa D (6000) corresponderia a uma área de 120 m², também obtida com medidas trocadas entre as salas.
💡 Dica: Calcule a área da sala C e multiplique pelo custo por metro quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a área por 2 ou aplicou a escala de forma incorreta, achando que a área da sala C é metade do valor real. Ele não percebeu que a escala 3 atua sobre as medidas lineares e não sobre a área.
O aluno provavelmente usou as medidas da sala B (10 m por 16 m) em vez das da sala C, confundindo os dados das salas ao ler o enunciado.
O aluno provavelmente combinou dimensões de salas diferentes, por exemplo a largura de uma sala com o comprimento de outra, obtendo uma área de 240 m² que não corresponde a nenhuma sala.
Por que engana: Calcular a area incorretamente ou nao aplicar o fator de escala corretamente.
O aluno provavelmente trocou ou misturou as medidas da sala C com as de outra sala, como 15 x 8, obtendo uma área de 120 m² que não é a da sala C.
Sala C tem área 15×24=360 m2; multiplicando por R$50,00 obtém-se R$18 000.
Raio-X da questão
proporcionalidade e area
avaliacao
calculo de area retangular · proporcionalidade simples
estude calculo de area e proporcoes
Calcular a area incorretamente ou nao aplicar o fator de escala corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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