Visitei uma biblioteca comunitária que organizava a doação de livros a duas escolas. Foram arrecadados 72…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei uma biblioteca comunitária que organizava a doação de livros a duas escolas. Foram arrecadados 72 exemplares, e a diretora explicou que a Escola B receberia o dobro de livros da Escola A. Os livros foram embalados e etiquetados antes da entrega, garantindo que cada instituição recebesse exatamente sua parte. Considere o texto-base e calcule quantos livros cada escola receberá.
- A) 48 para A e 24 para B
- B) 30 para A e 42 para B
- C) 18 para A e 54 para B
- D) 24 para A e 48 para B
- E) 36 para A e 36 para B
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Foram 72 livros no total, e a Escola B recebe o dobro da Escola A. Passo 2: Represente a quantidade da Escola A por x. Então a Escola B recebe 2x, e a soma das duas partes é x + 2x = 3x = 72. Passo 3: Resolva a equação: x = 72 / 3 = 24. Logo, a Escola A recebe 24 livros. Passo 4: Calcule a Escola B: 2 x 24 = 48 livros. Verificação: 24 + 48 = 72, que é o total arrecadado, e 48 é exatamente o dobro de 24. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a D (24 para A e 48 para B), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, a Escola B recebe a metade da Escola A, quando o enunciado diz o contrário; na B, a divisão soma 72, mas 42 não é o dobro de 30; na C, 54 é o triplo de 18, e não o dobro; na E, a divisão igual não respeita a condição de que a Escola B receba o dobro da Escola A.
💡 Dica: Use a relação de proporção para dividir os livros entre as escolas.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a relação entre as escolas, dando à Escola A o dobro da Escola B. Ele leu 'a Escola B receberia o dobro da Escola A' como se fosse o contrário.
Por que engana: O aluno pode confundir qual escola recebe o dobro e distribuir os livros incorretamente.
O aluno obteve uma soma correta (30 + 42 = 72), mas não impôs a condição de proporção. Provavelmente escolheu valores arbitrários que somam o total sem verificar se 42 é o dobro de 30.
O aluno tratou a relação como se a Escola B recebesse o triplo da Escola A (18 x 3 = 54) ou dividiu 72 em partes de razão 1:3. Ele confundiu 'dobro' com outra multiplicação.
Ao dividir 72 em partes x e 2x, obtém-se 3x=72, logo x=24; A=24 e B=48.
O aluno dividiu os livros igualmente entre as duas escolas, o que parece justo no dia a dia. Ele ignorou que o enunciado exige que a Escola B receba o dobro da Escola A.
Raio-X da questão
proporcao e divisao de quantidades
avaliacao
divisao de numeros naturais · relacoes proporcionais simples
Estude proporções e divisão de quantidades em problemas.
O aluno pode confundir qual escola recebe o dobro e distribuir os livros incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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