Comunidade local recebeu doação de 120 cadernos destinados a duas bibliotecas de bairros vizinhos. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Comunidade local recebeu doação de 120 cadernos destinados a duas bibliotecas de bairros vizinhos. A Biblioteca Primavera, menor e com menos leitores, receberá parte dessa doação, enquanto a Biblioteca Sol, com movimento maior, deve receber o dobro de cadernos em relação à Primavera. Os organizadores precisam embalar os 120 cadernos em dois lotes, respeitando essa proporção. Calcule quantos cadernos cada biblioteca receberá.
- A) 60 cadernos para a Primavera e 60 cadernos para a Sol
- B) 40 cadernos para a Primavera e 80 cadernos para a Sol
- C) 80 cadernos para a Primavera e 40 cadernos para a Sol
- D) 50 cadernos para a Primavera e 70 cadernos para a Sol
- E) 30 cadernos para a Primavera e 90 cadernos para a Sol
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades desconhecidas. Seja x o número de cadernos da Biblioteca Primavera. Como a Biblioteca Sol deve receber o dobro, ela recebe 2x.
- Monte a equação com o total doado. Os dois lotes somam 120 cadernos, então x + 2x = 120, ou seja, 3x = 120.
- Resolva a equação. x = 120 / 3 = 40. Logo, a Primavera recebe 40 cadernos.
- Calcule a parte da Sol. 2 x 40 = 80 cadernos. Conferindo: 40 + 80 = 120, e 80 é exatamente o dobro de 40.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz 40 para a Primavera e 80 para a Sol, que é o resultado correto. Gabarito oficial confirmado.
- Por que as outras estão erradas: A divide os cadernos igualmente, ignorando a condição do dobro. C inverte as bibliotecas, dando o dobro à Primavera, que é a menor. D soma 120, mas 70 não é o dobro de 50. E soma 120, mas 90 é o triplo de 30, não o dobro.
💡 Dica: Use proporção para dividir os cadernos entre as bibliotecas.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a condição de proporção e dividiu os 120 cadernos igualmente entre as duas bibliotecas, como se fosse uma divisão simples em duas partes.
Por que engana: O aluno pode dividir os cadernos igualmente ou inverter a proporção entre as bibliotecas.
Sejam x e 2x, x+2x=120, 3x=120, x=40 e 2x=80.
O aluno inverteu a relação entre as bibliotecas, dando o dobro para a Primavera, que é a menor, e a metade para a Sol, que tem mais movimento.
O aluno obteve valores que somam 120, mas sem respeitar a razão de 1 para 2, provavelmente escolhendo uma divisão arbitrária que apenas fecha o total.
O aluno aplicou a relação de triplo em vez de dobro, dividindo 120 em partes na razão 1 para 3, e isso gerou 30 e 90.
Raio-X da questão
proporção e divisão de quantidades
avaliacao
divisão de números inteiros · conceito de proporção
Estude como resolver problemas de proporção e divisão de quantidades.
O aluno pode dividir os cadernos igualmente ou inverter a proporção entre as bibliotecas.
tomada_decisao
cotidiano
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