Na última feira de troca de livros entre escolas, a Escola A levou 38 títulos clássicos e a Escola B levou 83…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na última feira de troca de livros entre escolas, a Escola A levou 38 títulos clássicos e a Escola B levou 83 títulos de aventura. No primeiro turno, a Escola A trocou 17 livros e a Escola B trocou 45. No segundo turno, cada escola efetuou 21 trocas. Ao final, restaram títulos não trocados em cada estande: 38 menos as trocas de A e 83 menos as trocas de B. Analise o texto-base e identifique qual estande permaneceu com maior quantidade de títulos não trocados após os dois turnos de trocas?
- A) Os dois estandes mantiveram igual quantidade de títulos não trocados
- B) Estande da Escola A permaneceu com a maior quantidade de títulos não trocados
- C) Estande da Escola B permaneceu com a maior quantidade de títulos não trocados
- D) No segundo turno, a Escola A trocou mais títulos que a Escola B
- E) A oferta inicial de títulos da Escola B era menor que a da Escola A
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o total de trocas da Escola A. No primeiro turno foram 17 e no segundo turno foram 21, totalizando 17 + 21 = 38 trocas.
- Calcule os títulos que restaram no estande A. Como a escola levou 38 títulos e fez 38 trocas, restaram 38 - 38 = 0 títulos.
- Calcule o total de trocas da Escola B. No primeiro turno foram 45 e no segundo turno foram 21, totalizando 45 + 21 = 66 trocas.
- Calcule os títulos que restaram no estande B. A escola levou 83 títulos e fez 66 trocas, restando 83 - 66 = 17 títulos.
- Compare os resultados. O estande B terminou com 17 títulos não trocados e o estande A com 0, portanto o estande B permaneceu com a maior quantidade. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque os estandes terminaram com quantidades diferentes (0 e 17). A alternativa B está errada porque inverte o resultado, já que o estande A ficou sem títulos. A alternativa D está errada porque, no segundo turno, as duas escolas fizeram 21 trocas cada. A alternativa E está errada porque a Escola B levou 83 títulos, mais que os 38 da Escola A, e não menos.
💡 Dica: Subtraia de cada quantidade inicial as trocas realizadas nos dois turnos e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supõe que, por as escolas terem feito o mesmo número de trocas no segundo turno, os estandes terminaram empatados, sem somar as trocas do primeiro turno e comparar os saldos finais.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas as quantidades iniciais ou considerar as trocas de um só turno, sem subtrair as trocas dos dois turnos de cada estande.
O aluno provavelmente inverte a comparação e acredita que o estande com menos títulos iniciais ou com saldo zero fica com a maior sobra, sem calcular de fato os restos de cada estande (0 para A e 17 para B).
Escola B manteve 83–45–21=17 livros, mais que os 0 da Escola A.
O aluno provavelmente lê mal os dados do segundo turno, em que as duas escolas fizeram 21 trocas, e cria uma diferença que não existe no enunciado.
O aluno provavelmente troca os valores iniciais dos estandes, associando a Escola B aos 38 títulos e a Escola A aos 83, ou seja, inverte os dados do texto-base.
Raio-X da questão
Subtração de duas etapas
avaliacao
Subtração de números naturais · Comparação de quantidades naturais
Revise subtrações sucessivas e a comparação de quantidades restantes.
O aluno pode comparar apenas as quantidades iniciais ou considerar as trocas de um só turno, sem subtrair as trocas dos dois turnos de cada estande.
tomada_decisao
cotidiano
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