Durante mergulhos de pesquisa em recifes costeiros, uma bióloga registrou o número de corais jovens em nove…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante mergulhos de pesquisa em recifes costeiros, uma bióloga registrou o número de corais jovens em nove quadrantes de 1 m² cada. Ela obteve as seguintes quantidades: 8, 9, 12, 12, 12, 14, 15, 17 e 19 corais. Esses dados representam a distribuição dos corais em cada quadrante no período de estudo. Para entender o padrão de ocorrência, é necessário calcular as medidas de tendência central que sintetizam essa amostra: a moda indica o valor mais frequente, a mediana mostra o ponto central da distribuição e a média aritmética representa o valor típico esperado por quadrante. Com base no texto-base, calcule a moda, a mediana e a média do número de corais nos quadrantes, respectivamente.
- A) 12; 12; 14,00
- B) 12; 12; 12,89
- C) 13; 12; 13,11
- D) 12; 13; 13,11
- E) 12; 12; 13,11
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente: 8, 9, 12, 12, 12, 14, 15, 17, 19. São nove valores.
- Moda é o valor que mais se repete. O 12 aparece três vezes, e nenhum outro valor se repete tanto. Logo, a moda é 12.
- Mediana é o valor central de um conjunto ordenado com quantidade ímpar de termos. Com nove valores, a mediana é o 5º termo: 8 (1º), 9 (2º), 12 (3º), 12 (4º), 12 (5º). Logo, a mediana é 12.
- Média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade. A soma é 8+9+12+12+12+14+15+17+19 = 118. Dividindo por 9, obtemos 118/9 = 13,111..., ou seja, 13,11 com duas casas decimais.
- Portanto, moda 12, mediana 12 e média 13,11, o que corresponde à alternativa E. Não há divergência com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: na A, a média 14,00 não corresponde à soma 118 dividida por 9; na B, 12,89 resulta de uma soma incorreta (116); na C, a moda 13 não aparece em nenhum dado; na D, a mediana 13 surge de uma média entre dois termos, método que só se aplica a conjuntos com quantidade par de valores.
💡 Dica: Calcule moda, mediana e média dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o 6º termo (14) como média, confundindo o valor central da lista com a média aritmética, ou calculou a média de forma aproximada sem somar todos os valores.
O aluno acertou moda e mediana, mas errou a soma dos valores (obtendo 116 em vez de 118) ou fez a divisão de forma incorreta, chegando a 12,89.
Por que engana: Confundir moda com mediana ou calcular média incorretamente somando ou dividindo errado.
O aluno confundiu a moda com a média arredondada, ou assumiu que o valor 13 é o mais frequente, quando na verdade o 13 não aparece nenhuma vez nos dados.
O aluno calculou a mediana como média entre dois termos centrais (12 e 14, resultando em 13), método usado apenas para quantidade par de valores, quando há nove dados e a mediana é o 5º termo.
Moda 12 ocorre 3 vezes, mediana é o 5º valor (12) e média=(8+9+12+12+12+14+15+17+19)/9 ˜13,11.
Raio-X da questão
medidas de tendencia central
avaliacao
calculo de media aritmetica · ordenacao de dados
Estude moda, mediana e média aritmética.
Confundir moda com mediana ou calcular média incorretamente somando ou dividindo errado.
tomada_decisao
cientifico
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