Por que algumas cidades conseguem ampliar o uso da energia solar mesmo enfrentando manutenção no parque…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas cidades conseguem ampliar o uso da energia solar mesmo enfrentando manutenção no parque fotovoltaico? Dados ilustrativos mostram que em 2023 a usina solar municipal gerou 500 MWh. Em 2024, a produção aumentou 20% graças à instalação de novos módulos. Em 2025, por causa de reparos, a geração caiu 15% sobre o valor de 2024. Avalie o resultado acumulado nesses dois anos. Calcule a variação percentual acumulada da geração de energia solar entre 2023 e 2025 no município.
- A) A produção cresceu 5% em relação a 2023.
- B) A produção cresceu 17,5% em relação a 2023.
- C) A produção cresceu 2% em relação a 2023.
- D) A produção diminuiu 5% em relação a 2023.
- E) A produção cresceu 3% em relação a 2023.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Tome a geração de 2023 como base: 500 MWh. Passo 2: Em 2024, a produção aumentou 20% sobre 2023. Calcule 500 + 20% de 500 = 500 + 100 = 600 MWh. Passo 3: Em 2025, a geração caiu 15% sobre o valor de 2024, que é a nova base. Calcule 600 - 15% de 600 = 600 - 90 = 510 MWh. Também dá para fazer de uma vez só: 1,20 x 0,85 = 1,02. Passo 4: Calcule a variação acumulada em relação a 2023: (510 - 500) / 500 = 10 / 500 = 0,02, ou seja, +2%. Passo 5: Conclusão: a produção cresceu 2% em relação a 2023, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A soma 20% - 15% = 5% ignora que a queda de 2025 incide sobre a base de 2024, e não sobre a de 2023. B calcula a média entre 20% e 15%, o que não faz sentido para variações encadeadas. D inverte o resultado, supondo que a queda de 15% anula e supera o ganho de 20%. E resulta de um erro de cálculo no produto 1,20 x 0,85, que não dá 1,03.
💡 Dica: Calcule primeiro o aumento de 20% e depois a redução de 15% sobre o novo valor.
Alternativa por alternativa
Somou os percentuais diretamente (20% - 15% = 5%), tratando as duas variações como se incidissem sobre o mesmo valor de 2023.
Tirou a média entre 20% e 15% ((20 + 15) / 2 = 17,5%), como se variações sucessivas pudessem ser calculadas por média aritmética.
Por que engana: O aluno pode somar as porcentagens diretamente sem considerar o efeito acumulado, levando a erro no resultado final.
Multiplicou-se por 1,20 e depois por 0,85: 1,20×0,85=1,02, ou seja, aumento de 2%.
Inverteu o sinal do resultado final, achando que a queda de 15% em 2025 pesa mais do que o ganho de 20% em 2024, quando na verdade 1,20 x 0,85 = 1,02 é maior que 1.
Errou o cálculo do produto encadeado (1,20 x 0,85) ou arredondou de forma incorreta, obtendo um resultado próximo de 3% em vez de 2%.
Raio-X da questão
variação percentual acumulada
avaliacao
porcentagem e cálculo percentual · multiplicação e redução percentual
estude cálculo de porcentagem e variações percentuais compostas
O aluno pode somar as porcentagens diretamente sem considerar o efeito acumulado, levando a erro no resultado final.
tomada_decisao
cotidiano
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