— Professora, desenhei um triângulo equilátero ABC no software e marquei D como ponto médio de BC. O programa…

Questão

— Professora, desenhei um triângulo equilátero ABC no software e marquei D como ponto médio de BC. O programa traçou o segmento AD e indicou que AD é ao mesmo tempo mediatriz e bissetriz do ângulo A. Notei que AD forma dois ângulos iguais em A e encontra BC em 90 graus. Em seguida, o software exibiu a medida do ângulo ADB. Interprete o texto-base e determine o valor do ângulo ADB formado entre AD e BC.

1. A) 45 graus
2. B) 30 graus
3. C) 90 graus
4. D) 60 graus
5. E) 120 graus

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. No triângulo equilátero ABC, todos os lados são iguais e todos os ângulos internos medem 60 graus. Como D é o ponto médio de BC, os segmentos BD e DC têm o mesmo comprimento. Passo 2: O enunciado informa que AD é mediatriz de BC e também bissetriz do ângulo A. Uma mediatriz de um segmento é perpendicular a ele e passa pelo seu ponto médio, então AD forma ângulo reto com BC. Passo 3: Como AD também é bissetriz, ela divide o ângulo A (60 graus) em dois ângulos iguais de 30 graus cada. Isso é coerente com a construção, mas não é o que a questão pede. Passo 4: Os ângulos ADB e ADC são suplementares, pois BC é uma reta e D está entre B e C. Como AD é perpendicular a BC, cada um deles mede 90 graus. Passo 5: Logo, o ângulo ADB mede 90 graus, e a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (45 graus) não corresponde a nenhuma metade de ângulo do triângulo equilátero; B (30 graus) é o ângulo BAD, não o ângulo ADB; D (60 graus) é o valor de cada ângulo interno do triângulo, não do ângulo formado em D; E (120 graus) não aparece na configuração, pois os ângulos em D somam 180 graus e são iguais.

💡 Dica: Use propriedades do triângulo equilátero e mediatriz para determinar o ângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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