Visitei um jardim comunitário no centro da cidade, onde percebi dois canteiros contíguos destinados a flores…

Questão

Visitei um jardim comunitário no centro da cidade, onde percebi dois canteiros contíguos destinados a flores. O primeiro canteiro tem formato triangular, com base de comprimento (x + 2) metros e altura de 3x metros. O segundo canteiro tem formato de paralelogramo, com base de 4 metros e altura de (x + 1) metros. Os organizadores do jardim querem expressar a área total dos dois canteiros em função de x para planejar a quantidade de terra necessária. Analise o texto-base e estabeleça a expressão algébrica que representa a área total, em função de x, dos dois canteiros no jardim.

1. A) (3x^2 + 6x + 4x + 4) / 2
2. B) (3x^2 + 14x + 4) / 2
3. C) 3x^2 + 14x + 8
4. D) (3x^2 + 10x + 8) / 2
5. E) (3x^2 + 6x) / 2 + 4x + 4

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Área do triângulo = (base x altura) / 2. Base = x + 2 e altura = 3x, então a área é (x + 2) * 3x / 2 = (3x^2 + 6x) / 2. Passo 2: Área do paralelogramo = base x altura (sem divisão por 2). Base = 4 e altura = x + 1, então a área é 4 * (x + 1) = 4x + 4. Passo 3: Área total = (3x^2 + 6x) / 2 + 4x + 4. Passo 4: Comparando com as alternativas, a alternativa E expressa exatamente essa soma. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A aplica a divisão por 2 também ao paralelogramo; B calcula o paralelogramo como 4x + 2, com erro no termo independente; C esquece a divisão por 2 do triângulo e dobra o paralelogramo; D usa a altura errada (x + 2) no paralelogramo e ainda divide por 2. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Calcule separadamente a área do triângulo e do paralelogramo e depois some as expressões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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