Durante uma conversa em casa, Miguel e Larissa decidiram dividir a horta em duas áreas para cultivar…

Questão

Durante uma conversa em casa, Miguel e Larissa decidiram dividir a horta em duas áreas para cultivar diferentes ervas. A primeira é um retângulo cujo comprimento mede 5 metros e a largura, x metros. A segunda é um triângulo com base igual a x metros (que coincide com um lado do retângulo) e altura de 4 metros. Eles querem escrever uma expressão que calcule, em metros quadrados, a área total destinada ao plantio. Identifique a expressão algébrica que representa corretamente a área total da horta em função de x.

1. A) (5x + 4x)/2
2. B) 5x + 4x
3. C) 5(x + 4)/2
4. D) x·5 + x·2
5. E) 5x + (4x)/2

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A área do retângulo é comprimento vezes largura, ou seja, 5 vezes x, que resulta em 5x metros quadrados.
2. A área do triângulo é base vezes altura dividida por 2. A base é x e a altura é 4, então a área é (x vezes 4) dividido por 2, que é 4x/2 e equivale a 2x metros quadrados.
3. A área total é a soma das duas áreas: 5x + 4x/2, que é igual a 5x + 2x = 7x metros quadrados. Essa é a expressão da alternativa E.
4. A alternativa A está errada porque soma 5x com 4x e divide tudo por 2, o que não corresponde a nenhuma das duas áreas.
5. A alternativa B está errada porque soma as dimensões sem dividir por 2 na área do triângulo, obtendo 9x em vez de 7x.
6. A alternativa C está errada porque calcula 5(x + 4)/2, uma expressão que não representa retângulo nem triângulo.
7. A alternativa D resulta numericamente em 7x, igual à alternativa E. Ela é equivalente, mas não reproduz diretamente a fórmula base vezes altura sobre 2 do triângulo. Como o gabarito é E e E é a expressão que traduz diretamente a construção geométrica descrita, mantenho E. Vale observar que o item tem duas expressões algebricamente equivalentes, o que é uma falha de elaboração da questão.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as duas expressões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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