Lanternas coloridas penduram-se nos galhos das árvores da praça durante um festival de luzes. Em uma estação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lanternas coloridas penduram-se nos galhos das árvores da praça durante um festival de luzes. Em uma estação de montagem, cada participante pode escolher o formato da lanterninha (circular, estrelado ou hexagonal), a cor do papel translúcido (vermelho, azul, verde ou amarelo) e o tipo de alça (fita de papel ou cordão de sisal). Todas as combinações são permitidas e cada opção pode ser usada apenas uma vez por lanterna. Analise o texto-base e determine quantas lanternas diferentes podem ser montadas com as opções de formato, cor e alça disponíveis?
- A) 14 lanternas
- B) 12 lanternas
- C) 8 lanternas
- D) 9 lanternas
- E) 24 lanternas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Formato: 3 opções (circular, estrelado, hexagonal). Cor: 4 opções (vermelho, azul, verde, amarelo). Alça: 2 opções (fita de papel, cordão de sisal).
- Como todas as combinações são permitidas e cada escolha é feita separadamente, usa-se o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
- Portanto, são possíveis 24 lanternas diferentes, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (14) resultaria de somar as opções em vez de multiplicá-las, ou de um cálculo incorreto; a alternativa B (12) ignora uma das três categorias, como fazendo 3 x 4 sem multiplicar pela alça; a alternativa C (8) seria 2 x 4, desconsiderando o formato; a alternativa D (9) seria 3 x 3, trocando a quantidade de cores por outro número.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou as quantidades de opções (3 + 4 + 2 = 9, ou algo próximo) ou fez uma combinação aritmética errada, tratando as escolhas como alternativas excludentes em vez de simultâneas.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
O aluno provavelmente multiplicou apenas duas categorias (3 x 4) e esqueceu de incluir o tipo de alça, ignorando que cada lanterna recebe uma escolha em cada uma das três categorias.
O aluno provavelmente deixou de considerar o formato da lanterninha, multiplicando apenas cor e alça (4 x 2 = 8), o que indica leitura incompleta das opções disponíveis.
O aluno provavelmente confundiu a quantidade de opções de cor ou de alça, usando 3 x 3 em vez de 3 x 4 x 2, o que sugere erro na contagem das opções listadas no texto.
São 3 formatos × 4 cores × 2 tipos de alça = 24 combinações possíveis.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · combinações simples
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações de opções.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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