Em 1745, botânicos europeus coletaram amostras de duas flores em um antigo jardim real. Eles encontraram 84…

Questão

Em 1745, botânicos europeus coletaram amostras de duas flores em um antigo jardim real. Eles encontraram 84 sementes de girassol e 126 sementes de calêndula. Para enviar aos estudiosos em coleções iguais, decidiram distribuir todas as sementes em saquinhos, com cada saquinho contendo o mesmo número de sementes de girassol e o mesmo número de sementes de calêndula, sem deixar sobras. Os botânicos queriam que os saquinhos fossem o mais generoso possível, isto é, com a maior quantidade de sementes em cada um. Analise o texto-base e determine a maior quantidade de sementes de cada tipo que pode ser colocada em cada saquinho, garantindo que todos os saquinhos tenham quantidades iguais e sem sobras de sementes.

1. A) 63 sementes
2. B) 42 sementes
3. C) 6 sementes
4. D) 21 sementes
5. E) 210 sementes

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O problema pede a maior quantidade de saquinhos iguais, sem sobras, para 84 sementes de girassol e 126 de calêndula. Isso equivale a encontrar o maior divisor comum de 84 e 126. Passo 2: Fatorando, 84 = 2^2 x 3 x 7 e 126 = 2 x 3^2 x 7. O MDC é 2 x 3 x 7 = 42. Passo 3: Com 42 saquinhos, cada um recebe 84 / 42 = 2 sementes de girassol e 126 / 42 = 3 sementes de calêndula, sem sobras. Passo 4: O enunciado é ambíguo: a pergunta fala em 'quantidade de sementes de cada tipo por saquinho', que seria 2 e 3, mas nenhuma alternativa traz esses valores. A alternativa B (42) é o número máximo de saquinhos, que é o resultado correto do problema, por isso ela é a melhor resposta disponível. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A (63) é divisor de 126, mas não de 84; C (6) é divisor comum, porém não o maior; D (21) divide 84 e 126, mas não é o maior divisor comum; E (210) é a soma 84 + 126, que não tem relação com a divisão em saquinhos iguais.

💡 Dica: Calcule o máximo divisor comum entre as quantidades de sementes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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