— Como podemos dificultar o acesso não autorizado? — perguntou o gerente de TI. Para reforçar a segurança, a…

Questão

— Como podemos dificultar o acesso não autorizado? — perguntou o gerente de TI. Para reforçar a segurança, a equipe desenvolveu um sistema que gera códigos de acesso compostos por três caracteres: o primeiro é uma letra entre A, B, C ou D; o segundo é um dígito entre 1, 2 ou 3; e o terceiro é um símbolo, # ou *. Cada código possível é igualmente provável. Calcule a probabilidade de um código, selecionado aleatoriamente nesse sistema, começar com B e terminar com #.

1. A) 1/12
2. B) 1/6
3. C) 1/8
4. D) 1/4
5. E) 1/24

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Conte o total de códigos possíveis. A primeira posição tem 4 opções (A, B, C ou D), a segunda tem 3 (1, 2 ou 3) e a terceira tem 2 (# ou *). Total: 4 x 3 x 2 = 24 códigos, todos igualmente prováveis.
2. Identifique os códigos favoráveis. Para começar com B, a primeira posição é fixa (apenas B). Para terminar com #, a terceira posição é fixa (apenas #). A segunda posição pode ser 1, 2 ou 3, então há 3 códigos favoráveis: B1#, B2# e B3#.
3. Calcule a probabilidade como favoráveis sobre total: 3/24, que simplificado dá 1/8.
4. Compare com as alternativas. A resposta 1/8 está na alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Portanto, o gabarito está correto.
5. Por que as outras estão erradas. A (1/12) equivale a 2 códigos favoráveis em 24, o que ocorre se alguma opção do dígito for esquecida. B (1/6) equivale a 4 favoráveis em 24, o que ocorre se o dígito for tratado como tendo quatro opções. D (1/4) equivale a 3 favoráveis em 12, o que ocorre se o símbolo for ignorado no total. E (1/24) equivale a apenas 1 favorável, o que ocorre se o dígito for fixado em um único valor, desconsiderando que pode ser 1, 2 ou 3.

💡 Dica: Calcule o total de códigos possíveis e a quantidade que satisfaz a condição, depois divida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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