Num estande de jogos de uma feira de tecnologia, o visitante recebe um cartão com uma senha formada por duas…

Questão

Num estande de jogos de uma feira de tecnologia, o visitante recebe um cartão com uma senha formada por duas escolhas consecutivas: primeiro, uma letra entre A, B e C; depois, um algarismo entre 1, 2, 3 e 4. Todas as combinações têm a mesma chance de aparecer. Ao testar o sistema, uma pessoa deseja que a senha montada seja B2, pois esse código libera um brinde extra. A organização informa que a escolha da letra e a do algarismo são feitas de modo independente e aleatório, sem repetição de códigos dentro desse teste. Com essas informações, é possível contar o total de senhas possíveis e comparar a senha desejada com o conjunto inteiro de resultados. Considere as informações do texto-base e determine a probabilidade de a senha sorteada ser B2.

1. A) 1/12
2. B) 1/8
3. C) 1/4
4. D) 1/3
5. E) 1/6

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas da senha. A primeira escolha é uma letra entre A, B e C (3 opções). A segunda é um algarismo entre 1, 2, 3 e 4 (4 opções). Passo 2: Conte o total de senhas possíveis pelo princípio multiplicativo, pois as escolhas são independentes: 3 x 4 = 12 senhas diferentes. Passo 3: Identifique os casos favoráveis. Só existe uma senha igual a B2, pois a letra deve ser B e o algarismo deve ser 2. Logo, há 1 caso favorável. Passo 4: Calcule a probabilidade como casos favoráveis divididos pelo total de casos possíveis: 1/12. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a alternativa A (1/12), que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1/8) usa 8 como total, o que não corresponde às 12 senhas possíveis; a alternativa C (1/4) considera apenas a chance do algarismo 2 e ignora a letra; a alternativa D (1/3) considera apenas a chance da letra B e ignora o algarismo; a alternativa E (1/6) usa 6 como total, o que corresponderia a apenas 3 letras e 2 algarismos, não aos 4 algarismos disponíveis.

💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis e use a razão para encontrar a probabilidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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