— Coordenadora, como podemos desenhar em escala o lote triangular que temos cujos lados medem a, b e c metros?…

Questão

— Coordenadora, como podemos desenhar em escala o lote triangular que temos cujos lados medem a, b e c metros? — perguntou a estagiária ao departamento de topografia. A coordenadora respondeu que o primeiro passo seria traçar um segmento AB com comprimento c. Em seguida, com o compasso ajustado para o valor b, desenharia um arco de circunferência com centro em A; depois, com o compasso ajustado para o valor a, desenharia outro arco com centro em B. O ponto de interseção desses arcos seria marcado como C. Por fim, bastaria unir A a C e B a C para completar o triângulo com lados de comprimentos a, b e c. Analise o texto-base e identifique a sequência de passos corretamente descrita para a construção do triângulo cujos lados medem a, b e c.

1. A) Desenhar segmento AB de comprimento c; com centro em A e raio b traçar arco; com centro em B e raio a traçar arco; marcar C; unir A a C e B a C.
2. B) Desenhar segmento AB de comprimento a; com centro em A e raio b traçar arco; com centro em B e raio c traçar arco; marcar C; unir A a C e B a C.
3. C) Desenhar segmento AB de comprimento c; com centro em A e raio a traçar arco; com centro em B e raio b traçar arco; marcar C; unir A a C e B a C.
4. D) Com centro em A traçar arco de raio b; com centro em B traçar arco de raio a; desenhar segmento AB de comprimento c; marcar C; unir A a C e B a C.
5. E) Desenhar segmento AB de comprimento c; com centro em A e raio b traçar arco; marcar ponto C; com centro em B e raio a traçar arco; unir A a C e B a C.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão pela lógica da construção com compasso. Para formar um triângulo de lados a, b e c, marcamos um segmento AB com o comprimento de um dos lados. Os outros dois vértices devem estar a distâncias conhecidas de A e de B: AC = b e BC = a, ou seja, o arco de centro A tem raio b e o arco de centro B tem raio a. Passo 2: A sequência do texto-base é exatamente essa: segmento AB de comprimento c, arco de centro A e raio b, arco de centro B e raio a, marcação do ponto C na interseção dos arcos e União de A a C e de B a C. Passo 3: Essa sequência respeita a descrição do texto e produz AB = c, AC = b e BC = a, que são os três lados pedidos. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial (A), há concordância. Passo 5: Alternativa B está errada, pois o segmento AB recebe o comprimento a, e não c, e o arco de centro B usa raio c. Alternativa C também origina um triângulo com lados a, b e c, porque apenas troca os raios dos arcos (AC = a e BC = b); porém, não é a sequência descrita pelo texto-base, que pede raio b em A e raio a em B. Alternativa D está errada, pois traça os arcos antes de existir o segmento AB, e a construção depende de A e B já estarem marcados. Alternativa E está errada, pois marca o ponto C antes de traçar o segundo arco, quando C só fica definido na interseção dos dois arcos.

💡 Dica: Siga a sequência dos passos para construir o triângulo com os lados dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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