Empilhadas no fundo de uma pequena doca, diversas caixas retangulares aguardam transporte. Cada caixa grande…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Empilhadas no fundo de uma pequena doca, diversas caixas retangulares aguardam transporte. Cada caixa grande tem interior com comprimento de 1,2 m, largura de 0,8 m e altura de 0,5 m. Para embalar mercadorias menores, são usadas caixas pequenas cujas dimensões internas são 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 5 cm de altura. Os operadores precisam preencher completamente cada caixa grande apenas com caixas pequenas, sem considerar espaços entre elas. Analise o texto-base e determine quantas caixas pequenas cabem, em volume, dentro de uma caixa grande.
- A) 240
- B) 480
- C) 48
- D) 400
- E) 500
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume interno da caixa grande: 1,2 m x 0,8 m x 0,5 m = 0,48 m^3. Passo 2: Converta para centímetros cúbicos, pois as caixas pequenas estão em centímetros. Como 1 m = 100 cm, 1 m^3 = 1.000.000 cm^3, então 0,48 m^3 = 480.000 cm^3. Outra forma é converter cada medida: 120 cm x 80 cm x 50 cm = 480.000 cm^3. Passo 3: Calcule o volume de uma caixa pequena: 20 cm x 10 cm x 5 cm = 1.000 cm^3. Passo 4: Divida o volume da caixa grande pelo volume da pequena: 480.000 / 1.000 = 480. Portanto, cabem 480 caixas pequenas, e a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (240) resultaria de uma divisão extra por 2, como se a altura interna fosse 25 cm; C (48) não converte as unidades, comparando m^3 com cm^3; D (400) corresponde a um erro na multiplicação 120 x 80 x 50; E (500) vem de um arredondamento de 0,48 para 0,5, que não é um cálculo exato.
💡 Dica: Calcule o volume de cada caixa e divida o volume da caixa grande pelo da pequena.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou a altura interna como 25 cm (metade de 50 cm) ou dividiu o volume por 2 sem motivo, reduzindo a quantidade pela metade.
Por que engana: O aluno pode esquecer de converter as unidades para a mesma medida antes de calcular o volume.
Volume da caixa grande =1,2×0,8×0,5=0,48 m3=480 dm3; caixa pequena =20×10×5=1000 cm3=1 dm3; 480/1=480 caixas.
Multiplicou as medidas em metros (1,2 x 0,8 x 0,5 = 0,48) e usou esse valor como se fosse a quantidade de caixas, sem converter para centímetros cúbicos.
Cometeu erro de cálculo ao multiplicar 120 x 80 x 50, obtendo 400.000 em vez de 480.000, e depois dividiu corretamente por 1.000.
Arredondou o volume 0,48 m^3 para 0,5 m^3 por estimativa e, a partir disso, obteve 500 caixas, sem fazer a divisão exata.
Raio-X da questão
volume e capacidade de caixas
diagnostico
volume de prismas retangulares · unidades de medida e conversão
estude cálculo de volume de prismas retangulares
O aluno pode esquecer de converter as unidades para a mesma medida antes de calcular o volume.
pensamento_critico
cotidiano
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