"Hoje cada um ficará com uma parte diferente do bolo", disse o confeiteiro ao servir três fatias de tamanhos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Hoje cada um ficará com uma parte diferente do bolo", disse o confeiteiro ao servir três fatias de tamanhos distintos para Ana, Bruno e Cecília. Ana recebeu 3/7 da massa total, Bruno recebeu 2/5 e Cecília recebeu 4/9. Antes de saborear, eles quiseram descobrir quem ganhara a maior parte do bolo. Sabendo que cada fração representa a proporção dessa fatia em relação ao bolo inteiro, compare os valores concedidos. Compare as frações atribuídas a Ana, Bruno e Cecília e ordene-as do maior valor para o menor.
- A) 3/7 > 4/9 > 2/5
- B) 3/7 > 2/5 > 4/9
- C) 4/9 > 2/5 > 3/7
- D) 4/9 > 3/7 > 2/5
- E) 2/5 > 3/7 > 4/9
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Precisamos ordenar 3/7 (Ana), 2/5 (Bruno) e 4/9 (Cecília), todas frações da mesma massa total, então basta comparar seus valores.
- Como os denominadores são diferentes (7, 5 e 9), não dá para comparar só pelos numeradores. Usamos a multiplicação cruzada para comparar pares.
- Comparando 3/7 e 2/5: 3 x 5 = 15 e 2 x 7 = 14. Como 15 > 14, temos 3/7 > 2/5.
- Comparando 4/9 e 3/7: 4 x 7 = 28 e 3 x 9 = 27. Como 28 > 27, temos 4/9 > 3/7.
- Juntando as comparações: 4/9 > 3/7 > 2/5. Em valores aproximados, 4/9 é cerca de 0,444, 3/7 cerca de 0,429 e 2/5 é 0,400.
- Conclusão: a maior parte do bolo ficou com Cecília (4/9), seguida de Ana (3/7) e depois Bruno (2/5). O gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas: A inverte 4/9 e 3/7 por erro na multiplicação cruzada; B coloca 4/9 por último, como se o denominador maior tornasse a fração sempre menor; C inverte 3/7 e 2/5, como se o denominador menor fosse sempre maior; E ordena só pelo denominador, do menor para o maior, ignorando o numerador.
💡 Dica: Compare as frações encontrando denominadores comuns ou convertendo para decimais.
Alternativa por alternativa
O aluno compara 3/7 e 4/9 e erra a multiplicação cruzada (3 x 9 = 27 e 4 x 7 = 28), concluindo que 3/7 é maior. Também pode ter tomado 3/7 como maior por ter numerador menor do que 4 e denominador menor do que 9 sem fazer a conta.
O aluno acerta que 3/7 > 2/5, mas acredita que 4/9 é o menor valor só porque 9 é o maior denominador. Ele ignora que o numerador 4 é maior que 3 e 2.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas os numeradores ou denominadores sem considerar o valor real das frações.
O aluno percebe que 4/9 é o maior, mas inverte 3/7 e 2/5 porque acredita que o denominador menor (5 < 7) torna a fração maior. Ele aplica essa regra de forma errada, sem comparar os valores.
4/9˜0,444 > 3/7˜0,429 > 2/5=0,4, atendendo à comparação de frações pelo valor decimal.
O aluno ordena apenas pelo denominador, achando que quanto menor o denominador maior a fração, como se fossem pedaços de bolo: menos partes significa fatia maior. Essa intuição não vale para frações com denominadores diferentes.
Raio-X da questão
comparação de frações
avaliacao
frações e suas representações · ordem e comparação de números racionais
estude como comparar frações com denominadores diferentes
O aluno pode comparar apenas os numeradores ou denominadores sem considerar o valor real das frações.
tomada_decisao
cotidiano
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