— Preciso registrar os pontos de coleta das amostras no laboratório de botânica, disse Rafael. Ele definiu um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso registrar os pontos de coleta das amostras no laboratório de botânica, disse Rafael. Ele definiu um ponto de referência no centro da sala. A partir dele, caminhou 5 m para leste, depois 3 m para sul, em seguida 2 m para oeste e, por fim, 4 m para norte. Considere um sistema de eixos em que o eixo x aponta para leste e o eixo y aponta para norte, com origem no ponto de referência. Identifique as coordenadas (x,y) do ponto em que Rafael terminou seu percurso em relação ao ponto de referência.
- A) (5, 1)
- B) (3, 1)
- C) (7, 2)
- D) (-3, 1)
- E) (3, -1)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Considere o ponto de referência como origem (0, 0). Os deslocamentos para leste somam +x, para oeste -x, para norte +y e para sul -y. Passo 2: Primeiro trecho, 5 m para leste: a posição passa de (0, 0) para (5, 0). Passo 3: Segundo trecho, 3 m para sul: a posição passa de (5, 0) para (5, -3). Passo 4: Terceiro trecho, 2 m para oeste: a posição passa de (5, -3) para (3, -3), pois 5 - 2 = 3. Passo 5: Quarto trecho, 4 m para norte: a posição passa de (3, -3) para (3, 1), pois -3 + 4 = 1. Passo 6: Logo, o ponto final é (3, 1), alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A está errada porque ignora o deslocamento de 2 m para oeste na coordenada x. Passo 8: A alternativa C está errada porque soma as distâncias sem considerar o sentido de cada movimento. Passo 9: A alternativa D está errada porque inverte o sentido do eixo x, tratando o oeste como positivo. Passo 10: A alternativa E está errada porque inverte o sentido do eixo y, tratando o sul como positivo no resultado final.
💡 Dica: Some os deslocamentos para leste e oeste no eixo x e para norte e sul no eixo y.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou corretamente o deslocamento de 3 m para o sul e de 4 m para o norte, mas ignorou o trecho de 2 m para oeste ao calcular a coordenada x, mantendo apenas os 5 m para leste.
Por que engana: O aluno pode inverter o sentido de um dos eixos ou somar os deslocamentos sem considerar que leste e norte são positivos, enquanto oeste e sul são negativos.
x=+5-2=3, y=-3+4=1, obedecendo as direções definidas.
O aluno somou os valores absolutos dos deslocamentos horizontais (5 + 2 = 7), desconsiderando que o movimento para oeste anula parte do movimento para leste.
O aluno trocou a convenção dos eixos, considerando o leste como negativo e o oeste como positivo, o que inverte o sinal da coordenada x.
O aluno inverteu o sentido do eixo y, tratando o norte como negativo e o sul como positivo, o que resulta em -1 em vez de 1 na coordenada y.
Raio-X da questão
Coordenadas no plano cartesiano
avaliacao
Orientação nos pontos cardeais · Números positivos e negativos
Revise a representação de deslocamentos nos eixos cartesianos, considerando sinais positivos e negativos.
O aluno pode inverter o sentido de um dos eixos ou somar os deslocamentos sem considerar que leste e norte são positivos, enquanto oeste e sul são negativos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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