Durante uma campanha de incentivo à leitura, uma biblioteca escolar separou 100 livros para uma mostra. Desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma campanha de incentivo à leitura, uma biblioteca escolar separou 100 livros para uma mostra. Desse total, 40 são romances, 25 são biografias, 20 são livros de ciências e 15 são livros de história. Para a abertura da mostra, um dos livros será escolhido ao acaso, de modo que cada exemplar tenha a mesma chance de ser selecionado. Com base nos dados do texto, qual é a relação entre a probabilidade de selecionar um romance e a probabilidade de selecionar uma biografia?
- A) A probabilidade de selecionar um romance é maior que a probabilidade de selecionar uma biografia.
- B) A probabilidade de selecionar um romance é igual à probabilidade de selecionar uma biografia.
- C) A probabilidade de selecionar um romance supera a de biografia em 20 pontos percentuais.
- D) A probabilidade de selecionar um romance é o dobro da probabilidade de selecionar uma biografia.
- E) A probabilidade de selecionar um romance é menor que a probabilidade de selecionar uma biografia.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A biblioteca separou 100 livros, dos quais 40 são romances e 25 são biografias. Como cada exemplar tem a mesma chance de ser escolhido, a probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis. Passo 2: Calcule a probabilidade de selecionar um romance: 40 dividido por 100, que é igual a 0,40 ou 40%. Passo 3: Calcule a probabilidade de selecionar uma biografia: 25 dividido por 100, que é igual a 0,25 ou 25%. Passo 4: Compare os dois valores. 0,40 é maior que 0,25, logo a probabilidade de selecionar um romance é maior que a de selecionar uma biografia, o que corresponde à alternativa A. Passo 5: Verifique as demais alternativas. A alternativa B está errada, pois 40% não é igual a 25%. A alternativa C está errada, pois a diferença é de 15 pontos percentuais (40% menos 25%), e não de 20. A alternativa D está errada, pois 40% é 1,6 vez 25%, e não o dobro. A alternativa E está errada, pois afirma o contrário do que foi calculado. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Compare as frações que representam as probabilidades de cada gênero.
Alternativa por alternativa
Como há 40 romances em um total de 100 livros, a probabilidade de selecionar um romance é 40/100, ou 40%. Como há 25 biografias, a probabilidade de selecionar uma biografia é 25/100, ou 25%. Portanto, a probabilidade de selecionar um romance é maior.
O aluno provavelmente acredita que, por a biblioteca ter muitos tipos de livros, todas as categorias têm peso parecido, ou não calcula as probabilidades e supõe igualdade sem comparar os totais de 40 e 25.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com a comparação entre elas ou interpretar errado as frações.
O aluno calcula a diferença entre as probabilidades de forma errada, possivelmente confundindo 40 com 20 (por exemplo, usando 40 menos 20 ou a diferença entre 40 e 25 arredondada indevidamente).
O aluno pode ter visto que 40 é aproximadamente o dobro de 20 ou confundiu a comparação de quantidades com a de probabilidades, sem dividir 40 por 25 para medir a razão real entre as chances.
O aluno inverte a comparação entre os valores 40% e 25%, lendo a relação ao contrário do que os números indicam.
Raio-X da questão
probabilidade e comparação
diagnostico
frações e proporções
estude cálculo e comparação de probabilidades simples
Confundir a soma das probabilidades com a comparação entre elas ou interpretar errado as frações.
pensamento_critico
cotidiano
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