Dados ilustrativos: estudiosos da cartografia analisam dois tipos de projeo de mapas. Na projeo…

Questão

Dados ilustrativos: estudiosos da cartografia analisam dois tipos de projeo de mapas. Na projeo cilndrica, o fator de escala de rea em um paralelo de latitude phi  calculado por S_cil=1/cos(phi). Na projeo cnica, adota-se S_con=1+0,01*(phi-30). Considere um mesmo territrio situado no paralelo de latitude 60. Analise o texto-base e determine a razo entre as reas representadas nesse território nas projees cilndrica e cnica no paralelo de 60°.

1. A) 0,65 (aproximadamente)
2. B) 1,30
3. C) 2,00
4. D) 0,77 (aproximadamente)
5. E) 1,54 (aproximadamente)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Na projeção cilíndrica, S_cil = 1/cos(phi). Na projeção cônica, S_con = 1 + 0,01*(phi - 30). O paralelo considerado é phi = 60°.
2. Calcule o fator da projeção cilíndrica em 60°. cos(60°) = 0,5, logo S_cil = 1/0,5 = 2,00.
3. Calcule o fator da projeção cônica em 60°. S_con = 1 + 0,01*(60 - 30) = 1 + 0,01*30 = 1 + 0,30 = 1,30.
4. Determine a razão pedida entre as áreas representadas nas duas projeções. Razão = S_cil/S_con = 2,00/1,30 = 1,538..., ou seja, aproximadamente 1,54.
5. Compare com o gabarito oficial. A letra E (1,54, aproximadamente) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas. A (0,65) é o inverso da razão correta, pois foi calculado 1,30/2,00. B (1,30) é apenas o fator da projeção cônica, sem comparação com a cilíndrica. C (2,00) é apenas o fator da projeção cilíndrica, também sem comparação. D (0,77) é o inverso do fator cônico (1/1,30), o que não corresponde à razão entre as duas áreas.

💡 Dica: Calcule os fatores de escala para cada projeção e depois determine a razão entre eles.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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