Pergunta retórica: “Por que duas regiões com mesma renda mediana podem ter perfis de renda tão diferentes?” Em…

Questão

Pergunta retórica: “Por que duas regiões com mesma renda mediana podem ter perfis de renda tão diferentes?” Em estudo fictício, foram comparadas as distribuições de renda mensal (R$) de habitantes de dois bairros. Cada box-plot resumiu a cinco números: Bairro A: mínimo 1.200; Q1 2.000; mediana 3.000; Q3 5.000; máximo 12.000. Bairro B: mínimo 800; Q1 2.200; mediana 3.000; Q3 4.200; máximo 10.000. Compare as distribuições de renda dos bairros A e B a partir dos resumos apresentados e conclua qual das afirmações a seguir é correta.

1. A) Valor minimo de B e maior que o de A
2. B) Quartil superior de B e maior que o de A
3. C) B tem mediana de renda superior à de A
4. D) Amplitude total de A e menor que a de B
5. E) A apresenta maior amplitude interquartil que B

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que cada alternativa afirma e os valores dados. Bairro A: mínimo 1.200, Q1 2.000, mediana 3.000, Q3 5.000, máximo 12.000. Bairro B: mínimo 800, Q1 2.200, mediana 3.000, Q3 4.200, máximo 10.000.
2. Calcule a amplitude interquartil (Q3 menos Q1). Em A: 5.000 - 2.000 = 3.000. Em B: 4.200 - 2.200 = 2.000. Logo A tem maior amplitude interquartil que B, e a alternativa E está correta.
3. Calcule a amplitude total (máximo menos mínimo). Em A: 12.000 - 1.200 = 10.800. Em B: 10.000 - 800 = 9.200. A amplitude total de A é maior, não menor, então a alternativa D está errada.
4. Verifique o mínimo. O mínimo de B (800) é menor que o de A (1.200), então a alternativa A está errada.
5. Verifique o quartil superior. Q3 de B (4.200) é menor que Q3 de A (5.000), então a alternativa B está errada.
6. Verifique a mediana. As medianas são iguais (3.000 nos dois bairros), então a alternativa C está errada, pois B não tem mediana superior.
7. Conclusão. Apenas a alternativa E é consistente com os resumos. O gabarito oficial (E) está correto e coincide com a resolução feita sem consultá-lo. A pergunta retórica inicial é respondida pela diferença de dispersão: A tem caudas e faixa central mais espalhadas, apesar da mesma mediana.

💡 Dica: Compare os valores dos cinco números resumidos para identificar diferenças nas distribuições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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