Em levantamentos sobre deslocamentos urbanos, verificou-se o tempo de viagem (em minutos) dos moradores de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em levantamentos sobre deslocamentos urbanos, verificou-se o tempo de viagem (em minutos) dos moradores de dois bairros da mesma cidade. Os dados resumidos foram organizados em dois diagramas de caixa (box-plot): • Bairro A: mínimo = 10, primeiro quartil = 15, mediana = 20, terceiro quartil = 30, máximo = 50. • Bairro B: mínimo = 5, primeiro quartil = 10, mediana = 25, terceiro quartil = 35, máximo = 40. Compare os diagramas de caixa dos tempos de deslocamento nos bairros A e B e identifique a afirmativa correta sobre suas distribuições.
- A) Bairro A apresenta amplitude total menor e IQR maior que Bairro B
- B) Bairro A e Bairro B têm a mesma amplitude interquartil, mas diferente alcance total
- C) Bairro A apresenta mediana maior e IQR menor que Bairro B
- D) Bairro B apresenta amplitude interquartil maior e amplitude total menor que Bairro A
- E) Bairro B apresenta mediana menor e amplitude total maior que Bairro A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a amplitude total de cada bairro (máximo menos mínimo). Bairro A: 50 - 10 = 40 minutos. Bairro B: 40 - 5 = 35 minutos. Passo 2: Calcule a amplitude interquartil, ou IQR (terceiro quartil menos primeiro quartil). Bairro A: 30 - 15 = 15 minutos. Bairro B: 35 - 10 = 25 minutos. Passo 3: Compare as medianas. Bairro A: 20 minutos. Bairro B: 25 minutos. Passo 4: Avalie cada alternativa. A) Está errada, pois o Bairro A tem amplitude total maior (40), não menor, e IQR menor (15), não maior. B) Está errada, pois as IQRs são 15 e 25, diferentes. C) Está errada, pois a mediana do Bairro A (20) é menor que a do Bairro B (25), e o IQR do Bairro A (15) é menor, o que está correto, mas a mediana afirmada como maior no A é falsa. D) Está correta: o Bairro B tem IQR maior (25 contra 15) e amplitude total menor (35 contra 40). E) Está errada, pois a mediana do Bairro B (25) é maior, não menor, que a do Bairro A (20), e a amplitude total do Bairro B (35) é menor, não maior, que a do Bairro A (40). Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule e compare amplitude total e amplitude interquartil de cada bairro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente comparou apenas a posição visual das caixas ou inverteu os extremos do Bairro A, concluindo que sua amplitude total seria menor. Também pode ter confundido a caixa maior do Bairro B com a amplitude total.
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou interpretar incorretamente os quartis nos box-plots.
O aluno calculou a IQR de forma incorreta ou se confundiu ao subtrair os quartis, obtendo o mesmo valor para os dois bairros. Também pode ter supervalorizado a semelhança visual entre as amplitudes totais.
O aluno leu mal as medianas e concluiu que a mediana do Bairro A (20) é maior que a do Bairro B (25), ou comparou a IQR do Bairro A (15) sem verificar a outra afirmação. A confusão entre mediana e média ou entre os valores dos bairros pode ter levado a essa conclusão.
IQR B = 35–10 = 25 > IQR A = 30–15 =15; alcance total B = 40–5 =35 < alcance total A = 50–10 =40.
O aluno pode ter confundido a mediana menor com a mediana do Bairro A (20) e inverteu a comparação de amplitude total, supondo que o Bairro B tem alcance maior. Assim, ele inverteu as duas comparações ao mesmo tempo.
Raio-X da questão
diagrama de caixa, amplitude, quartis
avaliacao
interpretação de gráficos estatísticos · medidas de dispersão
Estude como calcular amplitude total e amplitude interquartil em box-plot.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou interpretar incorretamente os quartis nos box-plots.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- "Analisei as estatísticas dos deslocamentos diários", declarou uma pesquisadora urbana ao apresentar os tempos de viagem…
- Por que, mesmo com distâncias diferentes, o tempo médio de deslocamento parece semelhante entre dois bairros distintos?…
- Pesquisadores acompanham há meses os tempos de percurso de ônibus em dois distritos de uma metrópole. A análise…
- Equipamentos de monitoramento de ônibus em uma grande cidade registraram, ao longo de uma semana, os tempos de percurso…
- Relatorio tecnico, 14 maio 2024 Em monitoramento dos tempos de deslocamento diário a pé de moradores em dois bairros…
- Pergunta retórica: “Por que duas regiões com mesma renda mediana podem ter perfis de renda tão diferentes?” Em estudo…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog