Por que acompanhar a sequência de preços nem sempre é fácil em mercados de raízes alimentícias? No caso do…

Questão

Por que acompanhar a sequência de preços nem sempre é fácil em mercados de raízes alimentícias? No caso do aipim, levantamento fictício mostra que, na primeira semana, o quilo custa R$ 2,50; na segunda, R$ 2,65; na terceira, R$ 2,80; e na quarta, R$ 2,95. Observa-se, assim, acréscimo constante de R$ 0,15 a cada nova semana de comercialização. Essas informações podem ser tratadas como uma sequência numérica em que cada termo está associado ao número da semana correspondente. Identifique a expressão que relaciona o preço f(n) do quilo de aipim, em reais, ao número n da semana.

1. A) 0.15n + 2.35
2. B) 0.15n + 2.50
3. C) 0.15n + 2.65
4. D) 0.10n + 2.35
5. E) 0.20n + 2.35

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o primeiro termo da sequência. Na primeira semana (n = 1), o preço é R$ 2,50. Passo 2: Identifique a razão constante. O acréscimo de uma semana para a outra é de R$ 0,15, então o coeficiente de n é 0,15. Passo 3: Monte a expressão de uma progressão aritmética. Como f(1) = 2,50 e o termo geral é f(n) = f(1) + (n - 1) * 0,15, temos f(n) = 2,50 + 0,15n - 0,15. Passo 4: Simplifique. f(n) = 0,15n + 2,35. Passo 5: Confira com os dados. Para n = 1, f(1) = 0,15 + 2,35 = 2,50; para n = 2, f(2) = 0,30 + 2,35 = 2,65; para n = 3, f(3) = 2,80; para n = 4, f(4) = 2,95. Todos batem com o levantamento. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A alternativa B usa o primeiro preço como termo independente, o que daria 2,65 na primeira semana. A alternativa C usa o preço da segunda semana como termo independente, deslocando toda a sequência em uma semana. A alternativa D usa uma razão de 0,10, que não corresponde ao acréscimo de R$ 0,15. A alternativa E usa uma razão de 0,20, que também não corresponde aos dados, e além disso daria 2,55 na primeira semana. Conclusão: a alternativa A é a correta, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o padrão de acréscimo e formule a expressão da sequência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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