Folhas úmidas refletem o brilho da manhã na estufa comunitária onde voluntários registram o peso de tomates…

Questão

Folhas úmidas refletem o brilho da manhã na estufa comunitária onde voluntários registram o peso de tomates colhidos a cada semana. Na primeira semana, foram colhidos 4 kg; na segunda, 7 kg; na terceira, 10 kg; na quarta, 13 kg. Observa-se que, a cada nova semana, o rendimento aumenta em 3 kg. Essas quantidades seguem uma sequência numérica que pode ser descrita por uma expressão algébrica em função da posição n da semana. Analise o texto-base e expresse em termos de n a quantidade de quilos de tomates colhidos na semana n.

1. A) 3n - 3
2. B) n + 3
3. C) 4n + 3
4. D) 3n + 1
5. E) 5n - 1

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a sequência de colheitas: 4, 7, 10, 13, ... O primeiro termo é a1 = 4 kg e a razão é r = 3 kg, pois a cada semana o rendimento aumenta 3 kg. Passo 2: Use a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) vezes r. Passo 3: Substitua os valores: an = 4 + (n - 1) vezes 3. Passo 4: Desenvolva a expressão: an = 4 + 3n - 3, o que resulta em an = 3n + 1. Passo 5: Verifique com os dados do enunciado: para n = 1, 3 vezes 1 + 1 = 4; para n = 2, 7; para n = 3, 10; para n = 4, 13. Todos coincidem com as quantidades colhidas. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 3n - 3 dá 0 kg na primeira semana, contrariando os 4 kg registrados. B) n + 3 dá 4, 5, 6, 7, ou seja, aumento de 1 kg por semana, e não de 3 kg. C) 4n + 3 dá 7 kg na primeira semana, e não 4 kg. E) 5n - 1 dá 4, 9, 14, com aumento de 5 kg por semana, o que não corresponde ao texto.

💡 Dica: Identifique a sequência aritmética e formule a expressão algébrica para a n-ésima semana.

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Raio-X da questão

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