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Dados ilustrativos: Uma equipe de analistas de software registrou o comportamento de duas funções em tabelas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT403

Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: Uma equipe de analistas de software registrou o comportamento de duas funções em tabelas. A função f indica o número de recursos habilitados na versão x de um aplicativo; a função g converte esse número em uma escala de popularidade. Tabela 1: x | f(x) 1 | 5 2 | 25 3 | 125 Tabela 2: y | g(y) 5 | 1 25 | 2 125 | 3 Analise as tabelas e conclua o valor de g(f(3)).

A) 3
B) 25
C) 125
D) 5
E) 2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Entenda a composição. g(f(3)) significa que primeiro calculamos f(3) e depois usamos esse resultado como entrada de g.
Na Tabela 1, procure a linha em que x = 3. Ela mostra f(3) = 125.
Na Tabela 2, procure a linha em que y = 125. Ela mostra g(125) = 3.
Portanto, g(f(3)) = g(125) = 3, o que corresponde à alternativa A.
Conferência com o gabarito oficial: o gabarito é A, e a resolução confirma essa alternativa.
Por que as outras estão erradas: B (25) seria f(2), valor de outra linha; C (125) é apenas f(3), esquecendo de aplicar g; D (5) é f(1), linha errada da Tabela 1; E (2) é g(25), que corresponderia a usar x = 2 em vez de x = 3.

💡 Dica: Calcule f(3) e depois aplique g ao resultado.

Alternativa por alternativa

A Correta

f(3)=125 e g(125)=3, conforme tabelas, pois g e a inversa de f baseada em mesma base exponencial/logarDtmica.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Provavelmente leu a linha errada da Tabela 1 e usou f(2) = 25 no lugar de f(3). Também pode ter confundido o valor de entrada com o de saída.

Por que engana: Confundir a ordem da composicao das funcoes ou nao identificar corretamente os valores nas tabelas.

C Erradaerro: Procedimental

Calculou corretamente f(3) = 125, mas parou aí e não aplicou a função g ao resultado. Entendeu a composição como se fosse apenas f(3).

D Erradaerro: Interpretação

Usou a primeira linha da Tabela 1 (x = 1, f(1) = 5) em vez da linha x = 3. Pode também ter tratado o 5 como resposta final sem usar a Tabela 2.

E Erradaerro: Interpretação

Trocou o valor de entrada: calculou g(25) = 2, o que equivale a g(f(2)). Assim, leu x = 2 no lugar de x = 3.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

funcoes compostas e tabelas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretacao de funcoes · leitura de tabelas

📚 Reveja

estude composicao de funcoes e leitura de tabelas

⚠️ Erro mais comum

Confundir a ordem da composicao das funcoes ou nao identificar corretamente os valores nas tabelas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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