Folhas úmidas refletem a luz do fim de tarde na estufa automatizada de um viveiro. Três válvulas de irrigação…

Questão

Folhas úmidas refletem a luz do fim de tarde na estufa automatizada de um viveiro. Três válvulas de irrigação programadas liberam jatos de água em intervalos regulares de 12, 15 e 20 minutos, começando juntas às 8h00. Para otimizar a inspeção, o engenheiro responsável quer descobrir quanto tempo, em minutos, levará até que as três válvulas voltem a funcionar simultaneamente após o acionamento inicial. A partir do texto-base, determine o menor intervalo de tempo em minutos para que as três válvulas liberem água simultaneamente novamente.

1. A) 47 minutos
2. B) 120 minutos
3. C) 60 minutos
4. D) 30 minutos
5. E) 75 minutos

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O problema pede o menor tempo em que as três válvulas voltam a liberar água juntas. Isso corresponde ao mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos 12, 15 e 20. Passo 2: Fatorando cada número: 12 = 2^2 x 3; 15 = 3 x 5; 20 = 2^2 x 5. Passo 3: O MMC usa cada fator primo com o maior expoente que aparece: 2^2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60. Passo 4: Verificação: 60 é múltiplo de 12 (5 vezes), de 15 (4 vezes) e de 20 (3 vezes), e nenhum número menor que 60 é múltiplo dos três. Passo 5: Portanto, a alternativa C (60 minutos) está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução. Sobre as demais: a alternativa A (47) não é múltiplo de 12, 15 nem 20; a alternativa B (120) é múltiplo comum das três, mas não é o menor, pois o próprio 60 já é comum; a alternativa D (30) não é múltiplo de 12, pois 30 dividido por 12 não é inteiro; a alternativa E (75) não é múltiplo de 12, pois 75 dividido por 12 não é inteiro.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum dos intervalos de tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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