Partes de cerâmica fragmentada cobriam o chão do sítio arqueológico escavado, indicando a proporção de peças…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Partes de cerâmica fragmentada cobriam o chão do sítio arqueológico escavado, indicando a proporção de peças recuperadas em cada setor. No setor A, arqueólogos registraram 2/3 do total de fragmentos. No setor B, surgiu 4/6 do total. No setor C, apenas 3/5 das peças apareceram. No setor D, contabilizaram 6/9 dos fragmentos encontrados. A partir do texto-base, identifique qual par de frações representa a mesma porção do conjunto de fragmentos.
- A) 4/6 e 6/10
- B) 4/6 e 3/5
- C) 3/5 e 6/10
- D) 2/3 e 3/5
- E) 2/3 e 3/6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. As frações do texto são 2/3 (setor A), 4/6 (setor B), 3/5 (setor C) e 6/9 (setor D). Para descobrir quais representam a mesma porção, basta simplificar cada uma ou verificar a equivalência por multiplicação cruzada. Passo 2: Simplificando, 4/6 = 2/3 (divide-se numerador e denominador por 2) e 6/9 = 2/3 (divide-se por 3). Assim, os setores A, B e D cobrem a mesma porção, 2/3 do total. O setor C, com 3/5, é uma porção diferente, pois 3/5 não se simplifica. Passo 3: Agora analiso as alternativas. Em A, 4/6 é igual a 2/3, mas 6/10 simplifica para 3/5, que é diferente de 2/3; logo o par não serve. Em B, 4/6 = 2/3 e 3/5 são frações diferentes; o par não serve. Em C, 3/5 é a fração do setor C e 6/10 é igual a 3/5, pois dividindo 6 e 10 por 2 chega-se a 3/5; logo este é o par de frações equivalentes. Passo 4: Em D, 2/3 é a porção dos setores A, B e D, mas 3/5 é diferente; o par não serve. Em E, 2/3 está correta, porém 3/6 simplifica para 1/2, que não é igual a 2/3; o par não serve. Passo 5: Conclusão: a alternativa C é a correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Simplifique as frações ou compare seus valores para identificar as equivalentes.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que 4/6 é igual a 2/3, mas não simplificou 6/10 até 3/5 e considerou que 6/10 também seria a mesma porção de 2/3. Ele provavelmente se guiou por parecença de numeradores e denominadores em vez de comparar valores.
O aluno supôs que 4/6 e 3/5 representam a mesma porção porque ambas aparecem no texto-base, sem verificar a equivalência. Ele confundiu estar presente no enunciado com ser equivalente.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas os numeradores ou denominadores, sem verificar se as frações representam a mesma quantidade do conjunto.
As frações 3/5 e 6/10 representam a mesma porção, pois 3/5 × 2/2 = 6/10.
O aluno pode ter achado que 2/3 e 3/5 são próximas (cerca de 0,67 e 0,6) e concluiu que representam a mesma porção. Ele não domina o conceito de frações equivalentes, que exige igualdade de valor e não aproximação.
O aluno pode ter simplificado 3/6 de forma incorreta ou tratado 3/6 como se fosse equivalente a 2/3 ao trocar termos de lugar. Na verdade, 3/6 simplifica para 1/2, que é diferente de 2/3.
Raio-X da questão
Frações equivalentes
avaliacao
Divisão de números naturais · Numerador e denominador
Revise a simplificação e a equivalência de frações, usando divisões pelo mesmo número no numerador e no denominador.
O aluno pode comparar apenas os numeradores ou denominadores, sem verificar se as frações representam a mesma quantidade do conjunto.
multiculturalismo
tomada_decisao
historico
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