"— Observem como mudou o número de visitantes na exposição de arte contemporânea: no primeiro dia, 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Observem como mudou o número de visitantes na exposição de arte contemporânea: no primeiro dia, 2 visitantes; no segundo, 5; no terceiro, 10; no quarto, 17; no quinto, 26; no sexto, 37. Cada dia, o aumento segue uma regra consistente, permitindo antecipar quantos visitantes virão em qualquer dia da mostra. Analise o texto-base e determine o número de visitantes no décimo dia de exposição.
- A) 101 visitantes
- B) 100 visitantes
- C) 111 visitantes
- D) 91 visitantes
- E) 121 visitantes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule as diferenças entre termos consecutivos: 5-2=3, 10-5=5, 17-10=7, 26-17=9 e 37-26=11. Passo 2: As diferenças aumentam de 2 em 2, ou seja, a diferença entre elas é constante. Isso indica uma regra quadrática, isto é, o número de visitantes é uma função do quadrado do número do dia. Passo 3: Observe que cada termo é um quadrado perfeito mais 1: 1^2+1=2, 2^2+1=5, 3^2+1=10, 4^2+1=17, 5^2+1=26 e 6^2+1=37. Passo 4: Logo, no dia n, o número de visitantes é n^2+1. Passo 5: Para o décimo dia, n=10, então 10^2+1=101. Passo 6: A alternativa A (101 visitantes) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a B (100) esquece a constante +1 da regra; a C (111) usa n^2+n+1, fórmula que nem sequer gera 2 no primeiro dia; a D (91) resulta de erro de cálculo ao aplicar a regra ou ao somar as diferenças; a E (121) é 11^2, o que indica deslocamento da posição do dia, como se o décimo dia fosse tratado como o undécimo.
💡 Dica: Identifique a regra do aumento diário e aplique para o décimo dia.
Alternativa por alternativa
Cada termo é dado por n^2+1, logo para n=10: 10^2+1=101.
O aluno percebe o padrão de quadrados (10^2=100), mas esquece a constante +1 que aparece em todos os termos da sequência.
Por que engana: O aluno pode errar ao não identificar corretamente a regra do aumento ou confundir a sequência com progressão aritmética simples.
O aluno ajusta uma fórmula quadrática com coeficiente linear errado, usando n^2+n+1, que até gera 111 para n=10, mas não reproduz os dados dados (no primeiro dia daria 3, e não 2).
O aluno calcula de forma errada a sequência de diferenças ou faz uma subtração indevida ao prolongar o padrão, chegando a um valor abaixo do correto.
O aluno associa o décimo dia ao valor 11^2, deslocando a contagem em uma posição, como se o primeiro dia correspondesse a n=0 ou se contasse um dia a mais.
Raio-X da questão
sequência numérica e padrão
avaliacao
sequências numéricas simples · diferença entre termos consecutivos
estude progressões e padrões numéricos
O aluno pode errar ao não identificar corretamente a regra do aumento ou confundir a sequência com progressão aritmética simples.
tomada_decisao
cotidiano
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