— Quando analisamos o consumo diário de eletricidade na vila, percebemos oscilação entre moradores, disse o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quando analisamos o consumo diário de eletricidade na vila, percebemos oscilação entre moradores, disse o engenheiro elétrico ao apresentar os dados coletados em 13 residências: 5, 3, 4, 3, 6, 2, 3, 4, 5, 7, 4, 3 e 6 horas de uso por dia. Esses valores representam o tempo diário médio que cada família permanece com luzes ou aparelhos ligados. Com base no texto-base, identifique os valores da média, da mediana e da moda do tempo diário de uso de eletricidade na vila.
- A) Média igual a 4,00 horas; mediana igual a 3 horas; moda igual a 4 horas
- B) Média igual a 4,23 horas; mediana igual a 3 horas; moda igual a 4 horas
- C) Média igual a 4,00 horas; mediana igual a 4 horas; moda igual a 3 horas
- D) Média igual a 4,23 horas; mediana igual a 4 horas; moda igual a 3 horas
- E) Média igual a 4,23 horas; mediana igual a 4 horas; moda igual a 4 horas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Organize os 13 valores em ordem crescente: 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7. Passo 2: Calcule a média somando todos os valores: 5+3+4+3+6+2+3+4+5+7+4+3+6 = 55. Divida pela quantidade de residências: 55 / 13 = 4,2307..., ou seja, aproximadamente 4,23 horas. Passo 3: Calcule a mediana. Como são 13 valores (número ímpar), a mediana é o valor central, que ocupa a 7ª posição na lista ordenada. Esse valor é 4 horas. Passo 4: Calcule a moda, que é o valor que mais se repete. O 3 aparece 4 vezes, enquanto o 4 aparece 3 vezes e os demais valores aparecem menos. Logo, a moda é 3 horas. Passo 5: Conclusão: média 4,23; mediana 4; moda 3, que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem média errada (4,00) e moda errada (4); B tem mediana errada (3) e moda errada (4); C tem média errada (4,00), pois a soma correta é 55 e não 52; E tem moda errada (4), já que o 4 aparece menos vezes que o 3.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a média como 4,00, provavelmente por erro na soma ou por arredondamento indevido, e tomou o 4 como moda, possivelmente por confundi-lo com o valor central da lista.
O aluno calculou corretamente a média (4,23), mas tomou o 3 como mediana, talvez por ter lido o valor que aparece no meio da lista original, e identificou o 4 como moda, sem contar as frequências corretamente.
Por que engana: Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou não ordenar os dados para encontrar a mediana.
O aluno acertou a mediana (4) e a moda (3), mas errou a soma dos valores e obteve média 4,00 em vez de 4,23, provavelmente por descuido na adição ou por dividir incorretamente.
A média soma 55 horas em 13 casas ˜4,23; ordenados os 13 valores, o 7º é 4; o valor que mais aparece é 3.
O aluno acertou a média (4,23) e a mediana (4), mas confundiu a moda com a mediana, pois escolheu o 4 como valor mais frequente, quando na verdade o 3 aparece mais vezes.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
medidas de tendência central
Estude como calcular média, mediana e moda de um conjunto de dados.
Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou não ordenar os dados para encontrar a mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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