Folhas de papel, régua e lápis cobriam a mesa enquanto Lucas e Ana desenhavam um terreno triangular usado pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel, régua e lápis cobriam a mesa enquanto Lucas e Ana desenhavam um terreno triangular usado pela comunidade para eventos. Eles mediram os lados do triângulo ABC: AB = 7 m, BC = 5 m e AC = 10 m. Ana notou que o ângulo em B parecia maior que 90 graus, e Lucas aplicou o teorema de Pitágoras para verificar a relação entre os lados antes de desenhar placas explicativas para visitantes. Analise o texto e identifique a classificação do triângulo ABC em relação aos lados e aos ângulos.
- A) Triângulo isósceles e acutângulo
- B) Triângulo escaleno e acutângulo
- C) Triângulo escaleno e retângulo
- D) Triângulo isósceles e retângulo
- E) Triângulo escaleno e obtuso
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Classificação pelos lados. AB = 7 m, BC = 5 m e AC = 10 m são todos diferentes entre si, logo o triângulo é escaleno. Antes disso, vale conferir se os lados formam um triângulo: 7 + 5 = 12 > 10, então a condição de existência é satisfeita. Passo 2: Classificação pelos ângulos. O maior lado é AC = 10 m, oposto ao ângulo B. Compara-se o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois: 10^2 = 100 e 7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74. Como 100 > 74, o ângulo B é maior que 90 graus, ou seja, o triângulo é obtuso. Passo 3: Conclusão. O triângulo é escaleno e obtuso, que é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A é errada porque não há dois lados iguais e o triângulo não é acutângulo. B é errada porque o triângulo não é acutângulo, já que o ângulo B é obtuso. C é errada porque 49 + 25 não é igual a 100, então não há ângulo reto. D é errada porque não há lados iguais, e também não há ângulo reto. Observação: o enunciado menciona o teorema de Pitágoras, mas a comparação feita por Lucas serve para classificar o ângulo, não para confirmar um ângulo reto.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para verificar o tipo de ângulo e compare os lados para classificar o triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supõe que há dois lados iguais, talvez confundindo as medidas, e assume que todos os ângulos são agudos sem fazer a comparação dos quadrados.
O aluno acerta que os lados são todos diferentes, mas não aplica corretamente a comparação de Pitágoras e conclui que o maior ângulo é agudo, possivelmente comparando 10^2 com 7^2 + 5^2 de forma invertida ou esquecendo que 100 é maior que 74.
O aluno percebe que a menção a Pitágoras indica uma relação de triângulo retângulo e assume um ângulo reto sem verificar a igualdade, ou faz a soma 49 + 25 e a considera igual a 100 por erro de cálculo.
Por que engana: Confundir triângulo obtuso com retângulo ao aplicar o teorema de Pitágoras incorretamente.
O aluno erra duas vezes: supõe que dois lados são iguais, quando as três medidas são distintas, e também supõe um ângulo reto sem confirmar a relação entre os quadrados dos lados.
Lados têm medidas distintas (escaleno) e 7^2+5^2<10^2, logo o ângulo oposto ao lado maior é obtuso.
Raio-X da questão
classificacao de triangulos
avaliacao
teorema de Pitágoras · classificacao de triangulos
estude classificacao de triangulos por lados e angulos
Confundir triângulo obtuso com retângulo ao aplicar o teorema de Pitágoras incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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