Durante uma aula de geometria, Luísa recebeu a tarefa de construir um pentágono regular usando régua, compasso…

Questão

Durante uma aula de geometria, Luísa recebeu a tarefa de construir um pentágono regular usando régua, compasso e transferidor. A professora apresentou os passos abaixo fora de ordem: Passo 1: Marcar um ponto A na circunferência. Passo 2: Definir o centro O. Passo 3: Ligar os cinco pontos sucessivos para formar o pentágono. Passo 4: Traçar uma circunferência com centro em O e raio escolhido. Passo 5: A partir de OA, usar o transferidor para marcar na circunferência os pontos B, C, D e E, formando ângulos centrais de 72° entre pontos consecutivos. Qual é a sequência correta dos passos para construir o pentágono regular?

1. A) 2, 1, 4, 5, 3
2. B) 2, 4, 1, 5, 3
3. C) 2, 4, 5, 1, 3
4. D) 4, 2, 1, 5, 3
5. E) 2, 4, 1, 3, 5

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão pela lógica da construção. Para marcar um ponto A sobre uma circunferência, ela precisa existir antes, e a circunferência exige um centro definido. Então a ordem começa pelo centro O (passo 2), depois se traça a circunferência de centro O com raio escolhido (passo 4), depois se marca o ponto A sobre ela (passo 1). Em seguida, a partir do segmento OA, marcam-se os pontos B, C, D e E com ângulos centrais de 72° (passo 5) e, por fim, ligam-se os cinco pontos em sequência para formar o pentágono (passo 3). A sequência é 2, 4, 1, 5, 3.
2. Conferi a sequência com o enunciado. O passo 5 depende de OA, que só existe depois do passo 1. O passo 1 depende da circunferência do passo 4. O passo 3 só faz sentido quando os cinco vértices já foram marcados, por isso vem por último. Essa cadeia de dependências leva exatamente à alternativa B.
3. Comparei com o gabarito oficial, que é B, e ele coincide com a minha resolução.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) Marca o ponto A antes de existir a circunferência, o que não é possível.
6. C) Marca os pontos B a E antes de existir o ponto A, e a referência OA ainda não foi definida.
7. D) Traça a circunferência antes de definir o centro O.
8. E) Liga os pontos antes de marcar B, C, D e E, o que deixa o pentágono incompleto.

💡 Dica: Organize os passos na ordem lógica da construção geométrica do pentágono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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