Descrição de cena: lanternas coloridas pendem de cordas durante a festa anual da comunidade. Cada artesão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: lanternas coloridas pendem de cordas durante a festa anual da comunidade. Cada artesão exibiu formas geométricas distintas: uma lanterna triangular com lados de comprimentos 8 cm, 8 cm e 10 cm; um painel pentagonal cujos cinco lados medem, respectivamente, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 7 cm e 6 cm; uma lanterna quadrada com quatro lados de 9 cm cada e ângulos retos; um banner retangular com lados de 10 cm e 14 cm; e um display hexagonal com seis lados iguais de 5 cm, mas dois ângulos de 120° e quatro de 90°. Identifique o polígono regular descrito no texto-base.
- A) Banner retangular com lados de 10 cm e 14 cm
- B) Lanterna triangular com lados de 8 cm, 8 cm e 10 cm
- C) Lanterna quadrada com quatro lados de 9 cm e ângulos retos
- D) Display hexagonal com seis lados iguais de 5 cm, mas ângulos de 120° e de 90°
- E) Painel pentagonal com lados de 6, 7, 8, 7 e 6 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um polígono regular tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos iguais. Vou verificar cada descrição com esse critério.
- Alternativa A: o banner é um retângulo com lados de 10 cm e 14 cm. Os lados são diferentes e os ângulos são iguais (90°), então não é regular, pois falta a igualdade dos lados.
- Alternativa B: a lanterna triangular tem lados 8, 8 e 10 cm. Como os lados não são todos iguais, o triângulo não é equilátero e, portanto, não é regular.
- Alternativa C: a lanterna quadrada tem quatro lados de 9 cm e quatro ângulos retos. Lados iguais e ângulos iguais (90° cada) atendem à definição, logo é um polígono regular (quadrado). Esta é a resposta correta.
- Alternativa D: o display hexagonal tem lados iguais, mas ângulos desiguais (dois de 120° e quatro de 90°). Como os ângulos não são todos iguais, não é regular. Além disso, a soma dos ângulos internos de um hexágono deveria ser 720°, e 2 x 120° + 4 x 90° dá 600°, o que mostra que a descrição nem é coerente com um hexágono comum.
- Alternativa E: o painel pentagonal tem lados 6, 7, 8, 7 e 6 cm. Lados diferentes significam que não é regular, mesmo que tenha cinco lados.
- Conclusão: apenas a lanterna quadrada satisfaz simultaneamente lados iguais e ângulos iguais. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Analise as propriedades dos polígonos para identificar o regular.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter acreditado que qualquer figura com quatro ângulos retos é regular, esquecendo que a regularidade exige também lados iguais. Como o retângulo tem lados diferentes, ele confundiu regularidade com simples simetria de ângulos.
O aluno provavelmente pensou que, por ser um triângulo, a figura já é regular, ignorando que o triângulo regular (equilátero) exige os três lados iguais. A presença de dois lados iguais o levou a confundir com regularidade.
Possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos de 90°: definição de polígono regular.
O aluno pode ter se fixado no fato de que todos os seis lados são iguais e concluído que a figura é regular, sem verificar os ângulos. Também pode ter lido a alternativa como se os ângulos fossem todos iguais, sem perceber que a descrição mistura 120° e 90°.
Por que engana: Confundir polígonos com lados iguais e ângulos retos com polígonos regulares, ignorando a igualdade de todos os ângulos.
O aluno pode ter achado que basta o polígono ter um número de lados associado a uma figura conhecida, como o pentágono, para ser regular. Assim, ignorou que os lados 6, 7, 8, 7 e 6 cm não são todos iguais.
Raio-X da questão
polígonos regulares e irregulares
avaliacao
propriedades dos polígonos
Estude as características dos polígonos regulares, como lados e ângulos iguais.
Confundir polígonos com lados iguais e ângulos retos com polígonos regulares, ignorando a igualdade de todos os ângulos.
pensamento_critico
cotidiano
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