Quando participei dos preparativos do festival junino da minha cidade, precisei montar lanternas geométricas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quando participei dos preparativos do festival junino da minha cidade, precisei montar lanternas geométricas numeradas para decorar a praça. Cada modelo tinha o mesmo número de lados e vértices. Lanterna T era triangular (3 lados); Q, quadrilátero (4 lados); P, pentágono (5 lados); H, hexágono (6 lados). Para conferir a simetria, usei a fórmula soma dos ângulos internos = (n-2) x 180°. Com base no texto, identifique o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 540°.
- A) Triangulo
- B) Hexagono
- C) Quadrilatero
- D) Pentagono
- E) Heptagono
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A fórmula dada é soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°, em que n é o número de lados do polígono. Passo 2: Queremos saber para qual n vale 540°, então montamos a equação (n - 2) x 180 = 540. Passo 3: Dividindo os dois lados por 180, temos n - 2 = 3. Passo 4: Somando 2 aos dois lados, obtemos n = 5. Passo 5: Um polígono de 5 lados é o pentágono, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Conferindo as outras alternativas: o triângulo tem soma 180° (n = 3), o quadrilátero tem 360° (n = 4), o hexágono tem 720° (n = 6) e o heptágono tem 900° (n = 7), e nenhum deles é igual a 540°.
💡 Dica: Substitua 540° na fórmula e determine o número de lados.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a soma dos ângulos internos com a quantidade de lados ou ter achado que 540° corresponde ao triângulo, talvez por lembrar que a soma dos ângulos de um triângulo é 180° e aplicar essa ideia sem recalcular. Ele não resolveu a equação para n.
O aluno pode ter usado o valor de n = 6 do hexágono diretamente, ou ter calculado 6 x 90° = 540°, errando a fórmula. Também pode ter sido influenciado pela menção ao hexágono no texto, sem aplicar a fórmula corretamente.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma de 540° com a quantidade de lados ou aplicar a fórmula incorretamente, sem subtrair 2 do número de lados.
O aluno pode ter achado que a soma 540° corresponde ao quadrilátero por associar esse polígono à soma 360° e errar a conta, ou ter usado n = 4 sem aplicar (n - 2) x 180 corretamente. Faltou resolver a equação para n.
(5-2)x180°=3x180°=540°, corresponde ao pentágono.
O aluno pode ter contado 7 lados por engano, sem relação com o texto, ou ter feito 5 x 180° = 900° e tentado ajustar errado para 540°. Ele provavelmente não isolou n a partir da fórmula dada.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação do número de lados · Operações com números inteiros
Revise a fórmula S = (n-2) × 180° e associe o número de lados ao nome do polígono.
O aluno pode confundir a soma de 540° com a quantidade de lados ou aplicar a fórmula incorretamente, sem subtrair 2 do número de lados.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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