— Chef, qual será a proporção do molho para o capítulo de hoje? — perguntou a aprendiz ao notar os recipientes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Chef, qual será a proporção do molho para o capítulo de hoje? — perguntou a aprendiz ao notar os recipientes limpos. — Temos 35 litros de molho prontos. A porção de concentrado de especiarias deve ser 5 litros maior que o dobro da porção de base. Organize os litros de base e de concentrado para completar os 35 litros, respeitando essa condição. Interprete as informações e calcule a quantidade, em litros, de cada componente da mistura.
- A) 12 L de base e 23 L de concentrado
- B) 11 L de base e 24 L de concentrado
- C) 7 L de base e 28 L de concentrado
- D) 9 L de base e 26 L de concentrado
- E) 10 L de base e 25 L de concentrado
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Chame de b os litros de base e de c os litros de concentrado. O total é 35 litros, então b + c = 35. Passo 2: A condição do enunciado diz que o concentrado deve ser 5 litros maior que o dobro da base, ou seja, c = 2b + 5. Passo 3: Substitua c na primeira equação: b + (2b + 5) = 35, o que dá 3b + 5 = 35. Passo 4: Subtraia 5 dos dois lados: 3b = 30, logo b = 10. Passo 5: Calcule c = 35 - 10 = 25, ou pela segunda equação, c = 2 x 10 + 5 = 25. Passo 6: Confira: 10 + 25 = 35 litros e 25 é exatamente 5 a mais que o dobro de 10. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, 2 x 12 + 5 = 29, e não 23; na B, 2 x 11 + 5 = 27, e não 24; na C, 2 x 7 + 5 = 19, e não 28; na D, 2 x 9 + 5 = 23, e não 26. Em todas elas a soma dá 35, mas a condição do concentrado não é respeitada.
💡 Dica: Use equações para representar as quantidades e resolva o sistema.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente montou a relação de forma aproximada, como se o concentrado fosse o dobro da base menos 1, e não 5 a mais. Assim chegou a 12 e 23, que somam 35 mas não cumprem a condição.
O aluno provavelmente se preocupou apenas com a soma de 35 litros e escolheu um par próximo ao esperado, sem substituir na condição c = 2b + 5. Com 11 de base, o concentrado deveria ser 27, não 24.
O aluno provavelmente interpretou 'o dobro' de forma errada, multiplicando a base por 4 (concentrado = 4 x base). Assim obteve 7 e 28, que somam 35, mas a relação do enunciado não é essa.
O aluno provavelmente acertou a soma total, mas não verificou a condição do concentrado em relação à base. Com 9 de base, o concentrado deveria ser 23, e não 26.
Por que engana: Confundir a relação entre as quantidades e montar equações incorretas, ou errar na soma total dos litros.
Sendo base y e concentrado 2y+5, y+(2y+5)=35 leva a y=10 e concentrado 25.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equacoes do primeiro grau · operacoes com numeros inteiros
Estude como montar e resolver sistemas de equações lineares.
Confundir a relação entre as quantidades e montar equações incorretas, ou errar na soma total dos litros.
pensamento_critico
cotidiano
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