- Pintor: Preciso dividir 17 litros de tinta em duas latas de tamanhos diferentes. - Assistente: Como vamos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
- Pintor: Preciso dividir 17 litros de tinta em duas latas de tamanhos diferentes. - Assistente: Como vamos fazer? Pintor: Uma das latas deve receber o dobro do volume da outra mais 2 litros, para não faltar material em retoques finos. Assistente: Então vamos calcular quanto cada uma deve conter. A partir do texto-base, determine quantos litros de tinta há em cada lata.
- A) 8 L na lata menor e 9 L na lata maior
- B) 5 L na lata menor e 12 L na lata maior
- C) 6 L na lata menor e 11 L na lata maior
- D) 4 L na lata menor e 13 L na lata maior
- E) 7 L na lata menor e 10 L na lata maior
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame a lata menor de x litros. Pelo texto, a lata maior recebe o dobro de x mais 2 litros, ou seja, 2x + 2. Passo 2: Como o total de tinta é 17 litros, a soma das duas latas deve dar 17: x + (2x + 2) = 17. Passo 3: Simplifique: 3x + 2 = 17, então 3x = 15 e x = 5. Passo 4: A lata menor tem 5 L e a lata maior tem 2 · 5 + 2 = 12 L. Passo 5: Verificação: 5 + 12 = 17 e 12 = 2 · 5 + 2, então as duas condições do texto são atendidas. Passo 6: A alternativa A não serve porque 2 · 8 + 2 = 18, diferente de 9. A alternativa C não serve porque 2 · 6 + 2 = 14, diferente de 11. A alternativa D não serve porque 2 · 4 + 2 = 10, diferente de 13. A alternativa E não serve porque 2 · 7 + 2 = 16, diferente de 10. Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Formule uma equação para representar as quantidades e resolva.
Alternativa por alternativa
Verificou apenas que 8 + 9 = 17 e parou aí, sem testar a relação de que a maior deve ser o dobro da menor mais 2 litros.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as quantidades e montar a equação incorretamente, levando a resultados errados.
Seja x o volume menor, maior = 2x+2 e x+(2x+2)=17 gera 3x=15, x=5, maior=12.
Encontrou a soma correta 6 + 11 = 17, mas não aplicou a condição de dobro mais 2 litros, que daria 14 para a lata maior.
Montou apenas a soma 4 + 13 = 17 e ignorou a condição do texto, que exige a lata maior igual ao dobro da menor mais 2 litros.
Interpretou a relação como se a lata maior tivesse apenas 3 litros a mais que a menor, ignorando o dobro do volume descrito no texto.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
equações do 1º grau · sistemas simples
Estude como montar e resolver equações simples.
O aluno pode confundir a relação entre as quantidades e montar a equação incorretamente, levando a resultados errados.
tomada_decisao
cotidiano
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