Pergunta retórica: por que engenheiros projetam cisternas com seções triangulares? Dados ilustrativos: uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: por que engenheiros projetam cisternas com seções triangulares? Dados ilustrativos: uma bancada construiu uma cisterna em formato de prisma triangular, com base da seção triangular medindo 2,0 m e altura de 1,5 m. O comprimento total da cisterna é de 4,0 m. A equipe precisa determinar a capacidade em litros antes de instalar o sistema de bombeamento. A partir dos dados apresentados, determine quantos barris de 200 litros são necessários para esvaziar completamente essa cisterna triangular.
- A) 20 barris
- B) 25 barris
- C) 30 barris
- D) 15 barris
- E) 60 barris
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a forma da cisterna. Ela é um prisma triangular, cujo volume é a área da seção triangular multiplicada pelo comprimento do prisma.
- Calcule a área da seção triangular. Área = (base × altura) / 2 = (2,0 × 1,5) / 2 = 1,5 m².
- Calcule o volume. Volume = 1,5 m² × 4,0 m = 6,0 m³.
- Converta para litros. Como 1 m³ equivale a 1000 litros, o volume é 6000 litros.
- Calcule a quantidade de barris de 200 litros. 6000 / 200 = 30 barris.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 20 barris corresponderia a 4000 litros, volume que não sai dos dados. B) 25 barris corresponderia a 5000 litros, também incompatível com as medidas. D) 15 barris corresponderia a 3000 litros, valor que surge se a dimensão de 2,0 m for usada como comprimento. E) 60 barris corresponderia a 12 000 litros, valor que surge se a área do triângulo não for dividida por 2.
💡 Dica: Calcule o volume do prisma triangular e divida pelo volume do barril.
Alternativa por alternativa
O aluno chegou a um volume de 4 m³ por meio de um cálculo incorreto, como combinar as dimensões de forma errada ao montar a área ou o produto final.
O aluno obteve um volume de 5 m³ por erro na multiplicação ou na área da seção, sem respeitar a relação entre base, altura e comprimento.
Por que engana: Erro comum é calcular incorretamente a área da base triangular ou esquecer de converter unidades para litros.
Área triangular=2,0×1,5/2=1,5 m2, volume=1,5×4,0=6,0 m3=6 000 L; 6 000/200=30 barris.
O aluno trocou o comprimento da cisterna (4,0 m) por uma das dimensões da seção (2,0 m), o que leva a 1,5 × 2,0 = 3 m³ e 15 barris.
O aluno esqueceu de dividir a área do triângulo por 2 e calculou 2,0 × 1,5 × 4,0 = 12 m³, tratando a seção como retângulo.
Raio-X da questão
volume de prisma triangular
avaliacao
area de triangulo · volume de prismas
estude como calcular volume de prismas triangulares
Erro comum é calcular incorretamente a área da base triangular ou esquecer de converter unidades para litros.
tomada_decisao
cotidiano
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