Um levantamento com 500 estudantes de uma rede pública revelou como eles distribuem, em média, suas atividades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um levantamento com 500 estudantes de uma rede pública revelou como eles distribuem, em média, suas atividades após as aulas. Os resultados estão representados em um gráfico de setores: 40% do tempo é dedicado a tarefas domésticas (dever de casa), 30% a atividades esportivas, 15% à leitura por prazer, 10% a lazer em telas (TV e dispositivos eletrônicos) e 5% a tarefas de casa (afazeres domésticos gerais). Calcule a medida, em graus, do ângulo central correspondente ao setor que representa as atividades esportivas nesse gráfico de setores.
- A) 108 graus
- B) 90 graus
- C) 126 graus
- D) 72 graus
- E) 144 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O círculo completo do gráfico de setores corresponde a 360 graus, que equivalem a 100% do tempo dos estudantes. O setor pedido é o das atividades esportivas, que ocupa 30% do tempo. Passo 2: Calcule 30% de 360 graus. Basta multiplicar 360 por 0,30, o que resulta em 108 graus. Também é possível fazer uma regra de três: 100% está para 360 graus assim como 30% está para x, logo x = 30 x 360 / 100 = 108 graus. Passo 3: Confira a coerência do resultado. Como 30% é menor que metade do círculo, o ângulo deve ser menor que 180 graus, e 108 graus cumpre essa condição. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido, 108 graus, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Passo 5: Justifique por que as demais alternativas estão erradas. A alternativa B (90 graus) corresponde a 25% do círculo, valor que não aparece no enunciado. A alternativa C (126 graus) corresponde a 35%, resultado de somar 30% com os 5% de afazeres domésticos gerais, que não são atividades esportivas. A alternativa D (72 graus) corresponde a 20% do círculo e não tem relação com nenhum dado da questão. A alternativa E (144 graus) corresponde a 40%, que é o percentual das tarefas domésticas (dever de casa), e não o das atividades esportivas.
💡 Dica: Multiplique a porcentagem pelo total de graus do círculo (360°).
Alternativa por alternativa
Ângulo = 30% de 360° = 0,30 × 360° = 108°.
O aluno provavelmente arredondou 30% para um quarto do círculo, ou seja, 360 dividido por 4, obtendo 90 graus. Ele usou uma aproximação no lugar do cálculo proporcional com o valor exato do enunciado.
Por que engana: Confundir porcentagem com valor absoluto ou não relacionar porcentagem ao total de 360 graus do círculo.
O aluno provavelmente somou o percentual das atividades esportivas (30%) com o das tarefas de casa (5%), chegando a 35% e a 126 graus. Ele incluiu no setor um dado de outra categoria, o que mostra leitura equivocada das categorias do gráfico.
O aluno provavelmente imaginou que os setores têm tamanhos iguais, dividindo 360 por 5 categorias e obtendo 72 graus. Essa ideia contraria a informação de que cada setor tem uma porcentagem própria.
O aluno provavelmente leu o setor errado e usou o de 40%, que corresponde às tarefas domésticas (dever de casa), em vez do setor de 30% das atividades esportivas. Assim, calculou 40% de 360 e obteve 144 graus.
Raio-X da questão
gráfico de setores, ângulo central
avaliacao
porcentagem e frações · regra de três simples
Estude como calcular ângulos em gráficos de setores a partir de porcentagens.
Confundir porcentagem com valor absoluto ou não relacionar porcentagem ao total de 360 graus do círculo.
tomada_decisao
cotidiano
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