— Olha o mapa do quintal que desenhei para nossa caça ao tesouro! — disse Laura ao mostrar um papel rabiscado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olha o mapa do quintal que desenhei para nossa caça ao tesouro! — disse Laura ao mostrar um papel rabiscado ao irmão. Nele, cinco pontos marcam o perímetro do local onde o tesouro está enterrado: A(2,1), B(5,1), C(6,4), D(3,5) e E(1,3). Traçando segmentos entre esses pontos na ordem indicada, forma-se um polígono que delimita a área a ser escavada. Os irmãos devem usar essas marcações para encontrar o centro aproximado da região onde começar a cavar. Considere o texto e identifique o par ordenado do vértice cuja soma de abscissa e ordenada é a maior.
- A) 1,3
- B) 5,1
- C) 2,1
- D) 3,5
- E) 6,4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o pedido. A questão pede o vértice cujo par ordenado (x, y) tem a maior soma x + y, entre os cinco pontos marcados no mapa.
- Calcule a soma de cada vértice. A(2,1): 2 + 1 = 3. B(5,1): 5 + 1 = 6. C(6,4): 6 + 4 = 10. D(3,5): 3 + 5 = 8. E(1,3): 1 + 3 = 4.
- Compare as somas. A maior é 10, correspondente ao ponto C(6,4). O contexto do polígono e do tesouro não altera o cálculo, pois a questão é apenas sobre os pares ordenados.
- Identifique a alternativa. O ponto C(6,4) aparece na alternativa E, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1,3) é o vértice E, com soma 4. A alternativa B (5,1) é o vértice B, com soma 6. A alternativa C (2,1) é o vértice A, com soma 3, a menor de todas. A alternativa D (3,5) é o vértice D, com soma 8, que é a segunda maior.
💡 Dica: Some as coordenadas de cada ponto e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente supôs que o último ponto listado no texto (E) seria o de maior soma, sem fazer a conta para os demais vértices.
Provavelmente considerou apenas a abscissa ou fez a soma de forma incompleta, vendo o 5 como o valor mais relevante e ignorando a ordenada do ponto C.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das coordenadas com apenas comparar as abscissas ou ordenadas isoladamente.
Provavelmente escolheu o primeiro vértice da lista ou inverteu a lógica, buscando a menor soma em vez da maior. O ponto A(2,1) tem a soma mínima, com total 3.
Provavelmente considerou só a maior ordenada (y = 5 do ponto D) e ignorou a abscissa, o que leva a uma comparação incompleta. Como a soma de D é 8, ela fica abaixo da soma de C, que é 10.
Soma de 6+4=10 é a maior entre os pares ordenados listados.
Raio-X da questão
soma de coordenadas, pontos no plano
diagnostico
coordenadas cartesianas · soma de números inteiros
estude coordenadas cartesianas e soma de números inteiros
O aluno pode confundir a soma das coordenadas com apenas comparar as abscissas ou ordenadas isoladamente.
tomada_decisao
cotidiano
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