Em um experimento, lança-se uma moeda justa e, simultaneamente, um dado comum de seis faces. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, lança-se uma moeda justa e, simultaneamente, um dado comum de seis faces. Qual a probabilidade de obter 'cara' na moeda e o número 3 no dado?
- A) 1/3
- B) 1/6
- C) 1/12
- D) 1/2
- E) 1/8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos independentes. Na moeda justa, a probabilidade de sair cara é 1/2, pois há 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa) e 1 é favorável. No dado comum de seis faces, a probabilidade de sair o número 3 é 1/6, pois há 6 resultados igualmente prováveis e 1 é favorável. Passo 2: Como os eventos ocorrem simultaneamente e um não influencia o outro, a probabilidade de os dois ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: 1/2 multiplicado por 1/6 é igual a 1/12. Passo 3: Confira pelo espaço amostral: a moeda e o dado juntos formam 2 x 6 = 12 resultados igualmente prováveis, e apenas um deles é (cara, 3). Logo, a probabilidade é 1/12. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/3) não corresponde a nenhum dos dois eventos isolados nem ao produto deles; a alternativa B (1/6) considera apenas o dado e ignora a moeda; a alternativa D (1/2) considera apenas a moeda e ignora o dado; a alternativa E (1/8) equivale a três lançamentos de moeda, o que não corresponde ao experimento descrito. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta associar o número 3 a uma chance de '1 em 3' ou simplifica 2/6 sem considerar que o evento composto exige multiplicar as duas probabilidades.
O aluno calcula apenas a probabilidade de sair o número 3 no dado e esquece que também é necessário sair cara na moeda.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
Os lançamentos são independentes. P(cara)=1/2 e P(3)=1/6; para eventos independentes multiplica-se: (1/2)·(1/6)=1/12.
O aluno calcula apenas a probabilidade de sair cara na moeda e esquece que o dado também precisa mostrar o número 3.
O aluno multiplica 1/2 por 1/2 por 1/2, tratando o dado como se tivesse probabilidade 1/4 ou como se fossem três lançamentos de moeda, o que não corresponde ao dado de seis faces.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicação de frações
Revisar o cálculo de probabilidade de eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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