Matemática5º anoBNCC EF05MA11Difícil⏱ medio

Visitei recentemente um ateliê comunitário onde duas equipes de voluntários pintam azulejos para decorar uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA11

Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Visitei recentemente um ateliê comunitário onde duas equipes de voluntários pintam azulejos para decorar uma praça. O coordenador explicou que o Grupo B pintou 3 azulejos a mais do que o dobro da quantidade pintada pelo Grupo A. Ao final, foram pintados 81 azulejos ao todo. O funcionário anotou apenas o total de 81 e a regra de diferença entre as equipes. A partir do texto-base, identifique quantas peças de azulejos o Grupo A pintou.

A) 55
B) 39
C) 26
D) 52
E) 27

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Chame a quantidade de azulejos do Grupo A de x. O enunciado diz que o Grupo B pintou 3 a mais do que o dobro do Grupo A, então a quantidade do Grupo B é 2x + 3. Passo 2: O total pintado pelas duas equipes foi 81, logo x + (2x + 3) = 81. Passo 3: Some os termos semelhantes: 3x + 3 = 81. Passo 4: Subtraia 3 dos dois lados: 3x = 78. Passo 5: Divida por 3: x = 26. Logo o Grupo A pintou 26 azulejos. Conferindo: o Grupo B pintou 2 x 26 + 3 = 55, e 26 + 55 = 81, o que confirma o total. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (55) é a quantidade do Grupo B, não do Grupo A. B (39) resulta de subtrair 3 do total e dividir por 2, um procedimento que não corresponde à relação do enunciado. D (52) é o dobro de 26, esquecendo os 3 azulejos a mais do Grupo B. E (27) é 81 dividido por 3, o que pressupõe que o Grupo B pintou exatamente o dobro do Grupo A, ignorando o acréscimo de 3. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Use a equação para representar a relação entre os grupos e o total de azulejos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Confundiu a pergunta e respondeu com a quantidade do Grupo B (2 x 26 + 3 = 55), em vez da quantidade do Grupo A.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o dobro da quantidade e a diferença de 3 azulejos, ou errar ao montar a equação.

B Erradaerro: Procedimental

Subtraiu 3 do total de 81 e dividiu o resultado por 2, tratando as duas equipes como se tivessem quantidades iguais após o ajuste, sem seguir a relação de dobro do enunciado.

C Correta

Se x é do Grupo A, total = x + (2x+3)=3x+3=81, 3x=78, x=26

D Erradaerro: Interpretação

Calculou apenas o dobro de 26 (52), ignorando que o Grupo B pintou 3 azulejos a mais do que o dobro; ou seja, não usou a informação completa do texto.

E Erradaerro: Interpretação

Dividiu o total de 81 por 3, supondo que o Grupo B pintou exatamente o dobro do Grupo A (3 partes no total), e esqueceu a informação dos 3 azulejos a mais.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

equacoes com uma variavel

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao e adicao · resolucao de equacoes simples

📚 Reveja

Estude como montar e resolver equações do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre o dobro da quantidade e a diferença de 3 azulejos, ou errar ao montar a equação.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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