Dados ilustrativos: Em uma oficina de paisagismo, o projetista desenhou um canteiro em forma de losango cujas…

Questão

Dados ilustrativos: Em uma oficina de paisagismo, o projetista desenhou um canteiro em forma de losango cujas diagonais medem 10 m e 14 m. Para calcular a área desse losango, a equipe cogitou duas abordagens: reconfigurar o losango em um retângulo equivalente ou dividir o losango em quatro triângulos retângulos. Ambas as técnicas visam obter uma expressão de cálculo em função das diagonais. A partir do texto-base, deduza expressão para calcular a área do canteiro em formato de losango em função das diagonais dadas e determine seu valor em metros quadrados.

1. A) 10 × 14 = 140 m2
2. B) (10 + 14) / 2 = 12 m2
3. C) (10 × 14) / 2 = 70 m2
4. D) 10 × 14 × 2 = 280 m2
5. E) (10 / 2) × (14 / 2) = 35 m2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O losango tem diagonais D = 10 m e d = 14 m. O enunciado pede a expressão da área em função das diagonais e o seu valor em metros quadrados. Passo 2: Deduza a fórmula. Ao reconfigurar o losango em um retângulo equivalente, as diagonais formam um retângulo de lados D e d/2, ou seja, a área do losango é D vezes d dividido por 2, isto é, (D x d) / 2. Dividindo o losango em quatro triângulos retângulos de catetos D/2 e d/2, cada triângulo tem área (D/2 x d/2)/2 e o total é 4 x (D x d)/8 = (D x d)/2, chegando ao mesmo resultado. Passo 3: Substitua os valores. Área = (10 x 14) / 2 = 140 / 2 = 70 m2. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C, (10 x 14) / 2 = 70 m2, corresponde exatamente à fórmula e ao valor encontrados, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 10 x 14 é a área de um retângulo de mesmos lados, e não do losango. B) somar as diagonais e dividir por 2 não é uma operação relacionada à área. D) multiplicar por 2 em vez de dividir dobra a área, dando 280 m2, o que é impossível para um losango inscrito nesse retângulo de 140 m2. E) multiplicar as metades das diagonais gera 35 m2, que é a metade da área real do losango.

💡 Dica: Use a fórmula da área do losango em função das diagonais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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