— Para valorizar o prédio histórico, projetamos um gramado central com formato retangular de 20 m por 12 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para valorizar o prédio histórico, projetamos um gramado central com formato retangular de 20 m por 12 m, mas criamos passeios em cada canto ao recortar triângulos retângulos cujos catetos medem 3 m e 4 m, explicou a arquiteta. — Assim, o espaço destinado ao gramado fica com quatro triângulos afastados, complementou o engenheiro. A partir do texto-base, deduza expressão algébrica que representa a área do gramado e determine seu valor em metros quadrados.
- A) 228 m2
- B) 204 m2
- C) 216 m2
- D) 240 m2
- E) 192 m2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo original, sem os recortes. A área é comprimento vezes largura, ou seja, 20 x 12 = 240 m2.
- Calcule a área de um dos triângulos retângulos recortados nos cantos. Em um triângulo retângulo, a área é metade do produto dos catetos: (3 x 4) / 2 = 6 m2.
- Como são quatro triângulos iguais, a área total retirada é 4 x 6 = 24 m2.
- Expressão algébrica da área do gramado: A = 20 x 12 - 4 x (3 x 4 / 2), que resulta em A = 240 - 24 = 216 m2.
- Conclusão: a alternativa correta é a C (216 m2), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (228 m2) retira apenas 12 m2, como se houvesse só dois triângulos; B (204 m2) retira 36 m2, valor que não corresponde aos quatro recortes; D (240 m2) ignora completamente os recortes descritos no texto; E (192 m2) retira 48 m2, o que equivale a quatro triângulos sem dividir o produto dos catetos por 2.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e subtraia a área dos quatro triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu apenas 12 m2 do retângulo, como se houvesse só dois triângulos de área 6 m2, ignorando que o texto fala em quatro cantos recortados.
O aluno retirou 36 m2, como se fossem três triângulos de área 12 m2, provavelmente multiplicando os catetos sem dividir por 2 e contando errado o número de cantos.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as medidas dos catetos.
Área total =20×12-4×(1/2×3×4)=240-4×6=240-24=216 m2.
O aluno calculou apenas a área do retângulo de 20 m por 12 m e não descontou os triângulos recortados, que são descritos no texto como parte da condição do gramado.
O aluno retirou 48 m2, usando 4 x 12, ou seja, calculou a área de cada triângulo como 3 x 4 = 12 m2 e esqueceu de dividir por 2 a fórmula da área do triângulo retângulo.
Raio-X da questão
área de retângulo e triângulo
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo retângulo
estude cálculo de áreas de figuras planas básicas
O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as medidas dos catetos.
pensamento_critico
cotidiano
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