Por meio de entrevistas telefônicas ao longo de um mês, um levantamento reuniu dados sobre o horário médio de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por meio de entrevistas telefônicas ao longo de um mês, um levantamento reuniu dados sobre o horário médio de sono de 200 moradores de uma cidade. Os resultados foram organizados na tabela a seguir: Categoria Frequencia <=5 horas 40 6-7 horas 70 8 horas 50 >=9 horas 40 Total 200 Os participantes informaram quantas horas dormem em média por noite, classificadas nas quatro categorias apresentadas. A partir do texto-base e da tabela, identifique a porcentagem de entrevistados que dorme menos de 8 horas por noite.
- A) 55%
- B) 65%
- C) 60%
- D) 45%
- E) 50%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a porcentagem de entrevistados que dorme menos de 8 horas por noite, ou seja, as categorias de até 5 horas e de 6 a 7 horas. A categoria de 8 horas não entra, porque 8 horas não é menos de 8 horas.
- Some as frequências dessas categorias. Até 5 horas: 40 pessoas. De 6 a 7 horas: 70 pessoas. Total: 40 + 70 = 110 pessoas.
- Calcule a porcentagem em relação ao total de 200 entrevistados. 110 / 200 = 0,55, que equivale a 55%.
- Confira a resposta. O total de 200 entrevistados é o mesmo que a soma das quatro categorias (40 + 70 + 50 + 40 = 200), então a base está correta. A alternativa A (55%) é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (65%) corresponderia a 130 pessoas, número que não sai de nenhuma soma correta das categorias abertas. C (60%) corresponderia a 120 pessoas, o que aconteceria só se incluíssemos as 50 pessoas de 8 horas. D (45%) corresponderia a 90 pessoas, que é a soma de 8 horas e de 9 horas ou mais, ou seja, o grupo que dorme 8 horas ou mais, sem o inverter. E (50%) corresponderia a 100 pessoas, que não corresponde a nenhuma combinação correta das categorias.
💡 Dica: Some as frequências das categorias com menos de 8 horas e calcule a porcentagem sobre o total.
Alternativa por alternativa
Correto: soma de 40+70=110; 110/200=0,55, ou seja, 55% dorme menos de 8 horas.
O aluno provavelmente excluiu a faixa de 6 a 7 horas ou fez uma soma incorreta das categorias, chegando a 130 pessoas. Não percebeu que a faixa de 6 a 7 horas deve ser incluída no grupo que dorme menos de 8 horas.
Por que engana: Somar incorretamente as frequências ou calcular a porcentagem sobre um total errado.
O aluno incluiu a categoria de 8 horas no grupo de quem dorme menos de 8 horas, tratando o limite como se fosse 8 horas ou menos. Assim, somou 70 + 50 = 120 pessoas, o que gera 60%.
O aluno calculou a porcentagem de quem dorme 8 horas ou mais (50 + 40 = 90 pessoas, ou 45%) e não inverteu o resultado para obter quem dorme menos de 8 horas. Confundiu o grupo pedido com o grupo complementar.
O aluno errou a soma das categorias (por exemplo, registrou 40 + 70 como 100) ou escolheu 50% por intuição de que metade dos entrevistados dorme menos de 8 horas, sem fazer o cálculo.
Raio-X da questão
porcentagem e frequências relativas
avaliacao
cálculo de porcentagem · interpretação de tabelas
como calcular porcentagem a partir de frequências
Somar incorretamente as frequências ou calcular a porcentagem sobre um total errado.
tomada_decisao
cotidiano
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