Dados ilustrativos: relatório de uma plataforma de compartilhamento apresenta o número de postagens e o total…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: relatório de uma plataforma de compartilhamento apresenta o número de postagens e o total de curtidas obtidas por quatro influenciadores em um período de avaliação. O quadro a seguir mostra esses valores: Influenciador A – 10 postagens e 200 curtidas; B – 20 postagens e 400 curtidas; C – 30 postagens e 600 curtidas; D – 40 postagens e 800 curtidas. Cada par (x,y) no plano cartesiano associa x ao número de postagens e y ao número de curtidas. Analise a tabela e determine o par ordenado que representa a projeção de um influenciador que realiza 55 postagens mantendo o padrão observado.
- A) (55, 1000)
- B) (55, 1100)
- C) (55, 1200)
- D) (50, 1100)
- E) (1100, 55)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre postagens (x) e curtidas (y) nos dados. Para A, 10 postagens geram 200 curtidas, ou seja, 200 / 10 = 20 curtidas por postagem. Para B, 400 / 20 = 20. Para C, 600 / 30 = 20. Para D, 800 / 40 = 20. O padrão é constante: y = 20x.
- Aplique o padrão ao caso de 55 postagens. Como x = 55, temos y = 20 × 55 = 1100. Logo, o par ordenado é (55, 1100).
- Confira a leitura do par ordenado. No plano cartesiano, o primeiro elemento é sempre x (postagens) e o segundo é y (curtidas). Portanto, a resposta correta é (55, 1100), alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o valor 1000 corresponde a 50 curtidas por 1000 postagens... na prática, 1000 = 20 × 50, o que não corresponde a 55 postagens. C: 1200 = 20 × 60, o que supõe 60 postagens e não 55. D: a abscissa 50 não corresponde ao número de postagens informado (55), mesmo que a ordenada 1100 esteja correta. E: a ordem das coordenadas está invertida, pois x deve representar o número de postagens e y o número de curtidas.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois (55, 1100) respeita o padrão y = 20x observado na tabela.
💡 Dica: Calcule a razão entre curtidas e postagens e aplique para 55 postagens.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou 55 postagens para 50 (ou tomou apenas 5 blocos de 10 postagens) e multiplicou por 200, obtendo 1000 curtidas, sem usar a taxa de 20 curtidas por postagem.
Por que engana: Confundir a relação linear e calcular incorretamente a proporção entre postagens e curtidas.
A razão curtidas/postagens é constante (200/10=20), logo 55×20=1100 curtidas, gerando (55,1100).
O aluno provavelmente arredondou 55 para 60 postagens (múltiplo de 10) e calculou 60 × 20 = 1200, ignorando que o número de postagens informado é 55.
O aluno copiou corretamente a quantidade de curtidas (1100), mas trocou a abscissa para 50, lendo mal o número de postagens dado no enunciado.
O aluno inverteu a ordem do par ordenado, colocando as curtidas no eixo x, quando x representa o número de postagens conforme definido no enunciado.
Raio-X da questão
proporcionalidade e razão
avaliacao
razão e proporção · representação no plano cartesiano
Estude razão e proporção para entender relações lineares.
Confundir a relação linear e calcular incorretamente a proporção entre postagens e curtidas.
tomada_decisao
cotidiano
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