Percorri a trilha que contorna o Vale das Borboletas e notei que uma clareira parcialmente desmatada tinha…

Questão

Percorri a trilha que contorna o Vale das Borboletas e notei que uma clareira parcialmente desmatada tinha formato composto por dois polígonos: um trapézio e um triângulo. A parte trapezoidal possui base maior b1, base menor b2 e altura h. Ao lado, o triângulo tem base a e altura h_t. Desejo determinar a área total da clareira aplicando as fórmulas apropriadas para cada figura. A partir do texto, identifique a expressão algébrica que calcula a área total da clareira.

1. A) (b1 + b2) * h + (a * h_t) / 2
2. B) ((b1 + b2 + a) * (h + h_t)) / 2
3. C) ((b1 + b2) * h) / 2 + (a * h_t) / 2
4. D) (b1 * b2 * h) / 2 + (a * h_t)
5. E) ((b1 + b2) * h) / 2 + a * h_t

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A clareira é formada por um trapézio e um triângulo justapostos, então sua área total é a soma das áreas das duas figuras.
2. A área do trapézio é ((base maior + base menor) * altura) / 2, ou seja, ((b1 + b2) * h) / 2.
3. A área do triângulo é (base * altura) / 2, ou seja, (a * h_t) / 2.
4. Somando as duas áreas, obtemos ((b1 + b2) * h) / 2 + (a * h_t) / 2, que é exatamente a alternativa C.
5. A alternativa A está errada porque usa (b1 + b2) * h sem dividir por 2, o que calcularia o dobro da área do trapézio, e também omite a divisão por 2 no triângulo.
6. A alternativa B está errada porque soma todas as bases e alturas em um único retângulo dividido por 2, o que não corresponde à decomposição em dois polígonos.
7. A alternativa D está errada porque multiplica b1 por b2 em vez de somar, e não divide por 2 a parte do triângulo.
8. A alternativa E está errada porque não divide por 2 a área do triângulo, dobrando-a indevidamente.
9. Portanto, a expressão correta da área total da clareira é a da alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a área de cada polígono separadamente e depois some as áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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