Uma pequena empresa brasileira de artesanato envia pedidos pelos Correios e por transportadoras privadas. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena empresa brasileira de artesanato envia pedidos pelos Correios e por transportadoras privadas. Para cada remessa, ela paga o valor do frete e, caso o pacote seja extraviado, gasta R$ 50,00 para reenviar o pedido ao cliente. Em determinado período, a empresa comparou duas opções: o serviço padrão da transportadora A, com frete de R$ 10,00 e probabilidade de extravio de 2%, e o serviço expresso da transportadora B, com frete de R$ 15,00 e probabilidade de extravio de 1%. O custo esperado de uma remessa é calculado pela soma entre o preço do frete e o produto da probabilidade de extravio pelo custo do reenvio. Com base nos dados apresentados, qual opção de envio apresenta o menor custo esperado por remessa?
- A) O serviço expresso da transportadora B, com custo esperado de R$ 15,00.
- B) O serviço expresso da transportadora B, com custo esperado de R$ 15,50.
- C) Os dois serviços, com custo esperado de R$ 11,00.
- D) Os dois serviços, com custo esperado de R$ 15,50.
- E) O serviço padrão da transportadora A, com custo esperado de R$ 11,00.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula dada no enunciado: custo esperado = preço do frete + (probabilidade de extravio x custo do reenvio). O custo do reenvio é R$ 50,00. Passo 2: Calcule a transportadora A, com frete de R$ 10,00 e probabilidade de extravio de 2%, ou seja, 0,02. O custo do extravio esperado é 0,02 x 50 = R$ 1,00. Logo, o custo esperado é 10 + 1 = R$ 11,00. Passo 3: Calcule a transportadora B, com frete de R$ 15,00 e probabilidade de extravio de 1%, ou seja, 0,01. O custo do extravio esperado é 0,01 x 50 = R$ 0,50. Logo, o custo esperado é 15 + 0,5 = R$ 15,50. Passo 4: Compare os resultados. R$ 11,00 é menor que R$ 15,50, portanto o serviço padrão da transportadora A tem o menor custo esperado por remessa. Passo 5: Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque R$ 15,00 é apenas o frete de B, sem somar o custo esperado de extravio. A alternativa B está errada porque, embora o valor de 15,50 esteja correto para B, essa opção não é a mais barata. A alternativa C está errada porque os dois serviços não custam o mesmo valor esperado. A alternativa D está errada porque o valor de 15,50 corresponde só ao serviço B, e não aos dois serviços. Conclusão: a alternativa E está correta, e concorda com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o custo esperado para cada transportadora considerando custo e probabilidade de extravio.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas o valor do frete da transportadora B (R$ 15,00) e esqueceu de somar o custo esperado de reenvio, que é a parte que faz a diferença entre os dois serviços.
Por que engana: Escolher a transportadora apenas pela menor probabilidade de extravio ou menor custo inicial, sem calcular o custo esperado total.
O aluno calculou corretamente o custo esperado de B (R$ 15,50), mas não comparou esse valor com o de A, ou assumiu que o maior custo seria a resposta correta.
O aluno calculou corretamente o custo de A (R$ 11,00), mas assumiu que B teria o mesmo custo, possivelmente trocando ou misturando os dados dos dois serviços.
O aluno aplicou os dados de B (frete de R$ 15,00 e extravio de 1%) aos dois serviços, em vez de usar os dados específicos de cada transportadora.
No serviço A, o custo esperado do reenvio é 0,02 × R$ 50,00 = R$ 1,00. Assim, o custo esperado total é R$ 10,00 + R$ 1,00 = R$ 11,00. No serviço B, o custo esperado do reenvio é 0,01 × R$ 50,00 = R$ 0,50, e o custo esperado total é R$ 15,00 + R$ 0,50 = R$ 15,50. Portanto, o serviço A apresenta o menor custo esperado.
Raio-X da questão
custo esperado, probabilidade, decisão
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado
Estude cálculo de valor esperado e análise de custo-benefício.
Escolher a transportadora apenas pela menor probabilidade de extravio ou menor custo inicial, sem calcular o custo esperado total.
tomada_decisao
cotidiano
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