No fim de semana, Sofia monta um desafio de probabilidade para os amigos. Ela coloca em uma urna cinco bolas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim de semana, Sofia monta um desafio de probabilidade para os amigos. Ela coloca em uma urna cinco bolas numeradas apenas pela cor: três vermelhas e duas verdes. Sem reposição, cada convidado retira duas bolas em sequência e anota as cores na ordem extraída. Sofia deseja listar todos os resultados possíveis e estimar qual padrão de cores terá maior chance de surgir. Analise o texto e identifique o evento que apresenta a maior probabilidade no experimento descrito.
- A) Obter uma bola de cada cor em qualquer ordem
- B) Obter uma bola vermelha seguida de uma verde
- C) Obter duas bolas vermelhas
- D) Obter duas bolas verdes
- E) Obter uma bola verde seguida de uma vermelha
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. São 5 bolas (3 vermelhas, R, e 2 verdes, G) e a retirada é sem reposição, em sequência. Pela regra da multiplicação, há 5 x 4 = 20 resultados ordenados igualmente prováveis.
- Calcule a probabilidade de cada padrão de cores. RR: 3 x 2 = 6 casos, logo 6/20 = 0,30. RG: 3 x 2 = 6 casos, logo 6/20 = 0,30. GR: 2 x 3 = 6 casos, logo 6/20 = 0,30. GG: 2 x 1 = 2 casos, logo 2/20 = 0,10. A soma é 20/20 = 1, o que confirma a conta.
- Analise cada alternativa. A) Obter uma bola de cada cor em qualquer ordem corresponde aos padrões RG ou GR, somando 6/20 + 6/20 = 12/20 = 0,60. É o maior valor entre os eventos listados, então esta é a correta.
- Explique por que as demais estão erradas. B) Considera apenas o padrão RG, com 0,30. C) Considera apenas RR, com 0,30. D) Considera apenas GG, com 0,10, que é o menor valor. E) Considera apenas GR, com 0,30.
- Conclusão. O gabarito oficial A está correto. O evento de maior probabilidade é obter uma bola de cada cor, porque reúne dois padrões possíveis (RG e GR), enquanto cada alternativa isolada contempla apenas uma ordem.
💡 Dica: Liste todos os resultados possíveis e calcule as probabilidades de cada evento.
Alternativa por alternativa
Eventos (vermelha->verde) e (verde->vermelha) somam 6/20+6/20=12/20 =0,60, maior probabilidade.
O aluno calcula apenas a ordem específica vermelha-verde (0,30) e esquece que a ordem verde-vermelha também produz uma bola de cada cor, que é o evento da alternativa A.
Por que engana: Confundir eventos com e sem reposição ou não considerar a ordem na extração das bolas.
O aluno calcula a probabilidade de duas vermelhas como (3/5) x (3/5) = 0,36, ou seja, como se houvesse reposição, e não considera a redução da urna após a primeira retirada. Mesmo com o cálculo correto (0,30), o evento é menor que o da alternativa A.
O aluno inverte o sentido da pergunta e busca o evento de menor probabilidade. Com apenas 2 bolas verdes, duas verdes seguidas tem a menor chance (0,10).
O aluno considera apenas a ordem verde-vermelha (0,30) e ignora que a ordem vermelha-verde também integra o evento de uma bola de cada cor.
Raio-X da questão
probabilidade eventos sequenciais
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
Estude cálculo de probabilidades sem reposição e eventos compostos.
Confundir eventos com e sem reposição ou não considerar a ordem na extração das bolas.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Você já notou como brincadeiras de sorte em festas usam urnas com bolas coloridas para definir quem ganha um prêmio?…
- Dados ilustrativos: em uma pequena brincadeira durante uma festa infantil, organizadores colocaram em um saco 3 bolinhas…
- Fichas coloridas compõem o tabuleiro de um jogo caseiro: 5 fichas vermelhas, 3 fichas azuis e 2 fichas verdes permanecem…
- — Sofia, qual cor você acha que vou tirar? — perguntou Luan, puxando do armário um saco opaco. — Aposto que você vai…
- Descrição de cena: Alice organiza uma caixa de bolas de plástico usada em festas. Ao contar, ela observa que há 6 bolas…
- Descrição de cena: Uma urna transparente em uma sala de aula contém cinco bolas numeradas, sendo três vermelhas e duas…
Todas as questões de Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog