Dados recentes apontam que o setor de uniformes de um hospital distribui diariamente conjuntos compostos por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados recentes apontam que o setor de uniformes de um hospital distribui diariamente conjuntos compostos por uma camisa (scrub), uma calça e uma touca descartável. As camisas são fornecidas em três cores: branca, verde e azul; as calças, em duas cores: branca e verde; as toucas, em duas cores: branca e azul. Cada profissional escolhe ao acaso uma peça de cada tipo ao vestir-se para o plantão. Analise o texto-base e determine a probabilidade de o profissional receber um uniforme completamente branco ao se vestir aleatoriamente.
- A) 1/4
- B) 1/12
- C) 1/6
- D) 1/8
- E) 1/24
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Cada uniforme é formado por uma camisa (3 opções: branca, verde, azul), uma calça (2 opções: branca, verde) e uma touca (2 opções: branca, azul). Pelo princípio multiplicativo, o total de uniformes possíveis é 3 x 2 x 2 = 12, todos com a mesma chance de serem escolhidos ao acaso.
- Identifique os casos favoráveis. Um uniforme completamente branco exige camisa branca (1 opção), calça branca (1 opção) e touca branca (1 opção). Logo, há 1 x 1 x 1 = 1 caso favorável.
- Calcule a probabilidade. P = casos favoráveis / casos possíveis = 1/12.
- Compare com o gabarito. A resposta 1/12 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1/4) ignora a camisa, considerando apenas calça e touca. C (1/6) ignora a touca, considerando apenas camisa e calça. D (1/8) supõe que a camisa tem apenas duas cores, quando há três. E (1/24) introduz um fator extra de 1/2 que não existe no enunciado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as chances de cada peça ser branca.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a calça e a touca, esquecendo que a camisa também precisa ser branca. Assim calcula 1/2 x 1/2 = 1/4.
Há 3×2×2=12 combinações igualmente prováveis; apenas 1 é totalmente branca, logo 1/12.
O aluno considera apenas a camisa e a calça, esquecendo a touca. Assim calcula 1/3 x 1/2 = 1/6, sem incluir a probabilidade da touca branca.
O aluno trata a camisa como se tivesse apenas duas cores, quando o enunciado informa três (branca, verde e azul). Assim calcula 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de cada peça individual com a probabilidade conjunta, não multiplicando corretamente as frações.
O aluno multiplica as probabilidades corretas (1/3, 1/2 e 1/2) e aplica um fator 1/2 adicional sem justificativa, possivelmente confundindo a contagem de combinações com a de ordem. O resultado é 1/24.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos compostos
diagnostico
probabilidade simples · multiplicacao de frações
Estude como calcular probabilidades de eventos independentes e compostos.
O aluno pode confundir a probabilidade de cada peça individual com a probabilidade conjunta, não multiplicando corretamente as frações.
pensamento_critico
cotidiano
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